\(f[i]\) 表示将$ i $集合中所有小鸟都弄掉用的最少抛物线
\(g[i][j]\) 表示在 \(i\)、\(j\)小鸟（由于\(c = 0\)，两点确定一条抛物线）建立一条抛物线，可以射掉的集合。
这个\(x\)可以在未射掉的集合中随便找，因为有可能重复枚举，可以规定\(x\)为第一个未射掉的集合，这样就可以做到不重不漏了。
\(f[i\ |\ g[x][j]] = min\{f[i] + 1\}\)
初始状态： \(f[0] = 0\)，其余为正无穷。
答案 ： \(f[(1 << n) - 1]\)
二次函数复习\(QAQ\)：
已知两点\((x_1, y_1), (x_2, y_2)\)在抛物线\(y = ax ^ 2 + bx\)，求\(a, b\)的值
先带入：
\(y_1 = ax_1 ^ 2+ bx_1\)
$y_2 = ax_2 ^ 2+ bx_2 $
暴力一点，先移动过去：
$ax_1 ^ 2 = bx_1 - y_1 $①
$ax_2 ^ 2 = bx_2 - y_2 $②
然后对两个式子分别除以\(x_1, x_2\)，式子就变成了：
$ax_1 = \frac{y_1}{x_1} - b $①
$ax_2 = \frac{y_2}{x_2} - b $②
然后由② $- $ ①，\(b\)就被我们消掉了：
$a(x_2 - x_1) = \frac{y_2}{x_2} - \frac{y_1}{x_1} $
然后\(a\)就出来了：
\(a = (\frac{y_2}{x_2} - \frac{y_1}{x_1} )/ (x_2 - x_1)\)
\(b\) 就用 ① 带入找就行啦...
\(b = (y_1 - ax_1^2) / x_1\)
不得不说计算机好麻烦\(qwq\)
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 18, M = 1 << N;
const double eps = 1e-6;
int n, m;
double x[N], y[N];
int f[M], g[N][N];
bool cmp(double a, double b){
return fabs(a - b) < eps;
}
int main(){
int T; scanf("%d", &T);
while(T--){
memset(f, 0x3f, sizeof f);
memset(g, 0, sizeof g);
f[0] = 0;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%lf%lf", x + i, y + i);
for(int i = 0; i < n; i++){
g[i][i] = 1 << i;
for(int j = 0; j < n; j++){
if(cmp(x[i], x[j])) continue;
double a, b;
a = (y[j] / x[j] - y[i] / x[i]) / (x[j] - x[i]);
b = (y[i] - a * x[i] * x[i]) / x[i];
if(a >= 0) continue;
for(int k = 0; k < n; k++){
if(cmp(a * x[k] * x[k] + b * x[k], y[k]))
g[i][j] |= 1 << k;
}
}
}
for(int i = 0; i + 1 < (1 << n); i++){
int x = 0;
for(int j = 0; j < n; j++)
if(!(i >> j & 1)) { x = j; break; }
for(int j = 0; j < n; j++){
f[i | g[x][j]] = min(f[i | g[x][j]], f[i] + 1);
}
}
printf("%d\n", f[(1 << n) - 1]);
}
return 0;
}