600.包裹黑色像素点的最小矩形

描述

一个由二进制矩阵表示的图，0 表示白色像素点，1 表示黑色像素点。黑色像素点是联通的，即只有一块黑色区域。像素是水平和竖直连接的，给一个黑色像素点的坐标 (x, y) ，返回囊括所有黑色像素点的矩阵的最小面积。

样例

举个例子，给一个图

[
  "0010",
  "0110",
  "0100"
]

并且给出x = 0, y = 2, 则返回 6。

思路

分为几个模块
四个方向的查找方法，以及在查找过程中使用的判断是否为0的方法(判断行是空的，
行固定列在变，判断列是空的列固定行在变），以及异常情况
查找函数相当于在计算，所以直接在调用函数时在形参里输入参数；
行和列极易混淆，每一步传入参数都要仔细检查

注意

列判断方法的构造：
列不变，行在变，通过对比得到布尔值
行判断方法的构造：
行不变，列在变，通过对比得到布尔值

代码

public class Solution {
    public int minArea(char[][] image, int x, int y) {
        if (image == null || image.length == 0 || image[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        
        int left = findLeft(image, 0, y);
        int right = findRight(image, y, image[0].length - 1);
        int top = findTop(image, 0, x);
        int bottom = findBottom(image, x, image.length - 1);
        return (right - left + 1) * (bottom - top + 1);
    }
    
    private int findLeft(char[][] image, int start, int end) {
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (isEmptyColumn(image, mid)) {
                start = mid;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
            
        if (isEmptyColumn(image, start)) {
            return end;
        } else {
            return start;
        }
    }       
        
    private int findRight(char[][] image, int start, int end) {
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (isEmptyColumn(image, mid)) {
                end = mid;
            } else {
                start = mid;
            }
        }
            
        if (isEmptyColumn(image, end)) {
            return start;
        } else {
            return end;
        }
    }
        
    private int findTop(char[][] image, int start, int end) {
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (isEmptyRow(image, mid)) {
                start = mid;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
            
        if (isEmptyRow(image, start)) {
            return end;
        } else {
            return start;
        }
    }
        
    private int findBottom(char[][] image, int start, int end) {
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (isEmptyRow(image, mid)) {
                end = mid;
            } else {
                start = mid;
            }
        }
            
        if (isEmptyRow(image, end)) {
            return start;
        } else {
            return end;
        }
    }
    
    // 确定行是否存在1，必须检查行内所有列，每次调用检查一行，for循环所有列    
    private boolean isEmptyRow(char[][] image, int row) {
        for (int i = 0; i < image[0].length; i++) {
            if (image[row][i] == '1') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    // 确定列是否存在1，必须检查列内所有行，每次调用检查一列，for循环所有行 
    private boolean isEmptyColumn(char[][] image, int column) {
        for (int j = 0; j < image.length; j++) {
            if (image[j][column] == '1') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

易错点：

1. 记得-1和+1

2. 每个方法的while循环结束后，检查项的return别写错

   if (isEmptyRow(image, start)) {
       return end;
   }而不是return start；
   

3. 列在变行不变的时候用列检查判断，行在变列不变的时候用行检查判断(此处容易懵逼)

4. 在方法的while循环结束后对start和end进行检查时，检查顺序是有要求的，如本题实际上是求矩形面积，则应先检查最外侧的点，左边先检查start，右边先检查end，上边先检查start，下边先检查end，因为若出现一模一样的start和end则不同的检查顺序会出现不同的结果