Predict the Winner

题目地址：https://leetcode.com/problems/predict-the-winner/?tab=Description
题意大概是两个人，每次分别从首或尾取一个值，问第一个人获得的值大的情况。
这有点博弈论的意思，但主要还是dp。不过我是用计搜写出来的

bool PredictTheWinner(vector& nums) {
        return win(nums, 0, 0, 0, nums.size()-1, true);
    }
    
    bool win(vector& nums, int sum1, int sum2, int start, int end, bool is1) {
        if (start > end) {
            if (sum1 >= sum2)   return is1;
            else    return !is1;
        }
        if (is1) {
            return !(win(nums, sum1+nums[start], sum2, start+1, end, !is1) && win(nums, sum1+nums[end], sum2, start, end-1, !is1));
        } else {
            return !(win(nums, sum1, sum2+nums[start], start+1, end, !is1) && win(nums, sum1, sum2+nums[end], start, end-1, !is1));
        }
    }

然后看了一下别人的解决方案
dp[i][j]为在i－j之间能取到最大方案，最后判断dp[0][n-1]是否大于0
所以可以把这两个人的分别取值当做一加一减，每次取能添加点减去之前的dp值的最大值为当前状态最优来进行更新

bool PredictTheWinner(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        vector> dp(n, vector(n, 0));
        for (int i = 0; i < n; ++i) dp[i][i] = nums[i];
        for (int len = 1; len < n; ++len) {
            for (int i = 0, j = len; j < n; ++i, ++j) {
                dp[i][j] = max(nums[i] - dp[i + 1][j], nums[j] - dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[0][n - 1] >= 0;
    }

显然，这题计搜比dp好理解太多