Leetcode152——Maximum Product Subarray

文章作者：Tyan
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1. 问题描述

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

2. 求解

这个题跟Leetcode 53——Maximum Subarray类似，可以用三重循环，两种循环解决。但最好的还是用动态规划解决，找出状态转移方程最关键。由于乘积可能为负数，负负得正，因此第i-1次的乘积最大值（maxValuePre）与最小值（minValuePre）都需要保留。当然也可以定义最大值最小值数组来保存第i次乘积的最大值（maxValue）与最小值（minValue）。与Maximum Subarray相比，最大值为maxValue = max(minValuePre * nums[i], maxValuePre * nums[i], nums[i])，最小值同样如此。

没有定义最大值数组与最小值数组

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int maxValue = nums[0];
        int minValue = nums[0];
        int result = nums[0];
        int maxValuePre = nums[0], minValuePre = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            maxValue = Math.max(minValuePre * nums[i], Math.max(maxValuePre * nums[i], nums[i]));
            minValue = Math.min(minValuePre * nums[i], Math.min(maxValuePre * nums[i], nums[i]));
            if(maxValue > result) {
                result = maxValue;
            }
            maxValuePre = maxValue;
            minValuePre = minValue;
        }
        return result;
    }
}

定义最大值数组与最小值数组

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int maxValue[] = new int[nums.length];
        int minValue[] = new int[nums.length];
        maxValue[0] = nums[0];
        minValue[0] = nums[0];
        int result = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            maxValue[i] = Math.max(minValue[i - 1] * nums[i], Math.max(maxValue[i - 1] * nums[i], nums[i]));
            minValue[i] = Math.min(minValue[i - 1] * nums[i], Math.min(maxValue[i - 1] * nums[i], nums[i]));
            if(maxValue[i] > result) {
                result = maxValue[i];
            }
        }
        return result;
    }
}