SPH实践之WCSPH两问题

背景

本人入SPH已有一段时间，近日遇到两个问题（emmm，往日问题无数）。今日心血来潮，写下第一篇博客，既是保存一点工作进展，也供有需要的读者参考。若有错漏，还请指正。

近日实验所使用2D框架是一个改自三维模拟系统，该系统在三维方面表现良好，后强行将z轴的位置和速度设置为0，从而得到二维模拟框架，但二维模拟效果存在一些问题。个人看来，由于模拟系统的复杂性和迭代性，调试难度高。现将近日所遇两问题和解决方法总结如下。

问题一：边界接触处流体粒子躁动

这个问题目前原因未知，由于是边界接触处发生问题，所以自然想到会不会是边界处理引发。

尝试一：背景提到过该框架由三维改造而来，边界用固定粒子模拟，流体部分已经是z值为零的一层粒子，但边界依旧是一个三维盒子，所以本人怀疑是边界接触处的三维边界粒子太多导致的此问题，遂改成二维粒子边界，问题依旧存在。该尝试目前无果。

尝试二：由于本人看过其他几个二维框架，边界均是直接用反弹处理，所以就尝试通过这种方法解决。首先设置反弹界限为x[-2.0, 2.0]，y[0.0, 4.0]。模拟异常，有些粒子会突然获得极大速度导致模拟异常。由于之前调试其他框架时也遇到过相似问现象（当时在其他框架调节其边界后模拟异常），所以将边界调整为x[-1.9, 1.9]，y[0.1, 3.9]后，问题解决。

小结：这个问题目前算是浅度解决，就是模拟异常解决了，但是其中原因没搞清楚。另外说一下，直接反弹边界对比粒子边界，似乎能量损耗偏大，流体更快地平静下来。

问题二：溃坝实验流体收缩现象

二维溃坝实验，在模拟开始时，流体出现收缩聚拢，而后正常模拟。经观察实验，收缩时流体粒子的密度和压力波动很大。

尝试一：实际上这种收缩现象我曾经也遇到过，当时在一个二维框架中，我把程序的粒子光滑长度设置为原来的1.25倍后，出现了这个现象。所以这次遇到这个问题，我首先想到的就是把光滑长度调小试试，经过实验，调下光滑长度后该现象得到改善，但未完全解决，因为当调到较小的时候，会引发其他模拟问题（所有粒子躁动不止）。该尝试失败。

尝试二：一筹莫展之际灵光一闪，收缩问题会不会是一个体积问题。于是开始观察实验的体积变化（采用了一种暴力但简单的方法，把流体初始状态和最后稳定状态截图下来，通过截图分辨率判断流体体积变化）。结果如下：初始状态（大小为240x239）体积57360，稳定状态（大小为636x72）体积45792。


由此，体积严重变小，所以我认为收缩问题应是初始粒子分布间距问题导致的。
故将初始粒子分布间距设置为原来的0.9倍，收缩问题得到解决。且稳定状态体积变为54060（更为接近初始体积，所以倍数应该再设置小一点？）

结语

此两个问题解决手段偏于应用（为效果服务呀），解决方法源于本人经验与直觉，但原理上仍有可以深入探究的地方。若对此问题有看法或对我解决方法存在疑惑，欢迎交流。