数的表示

数的表示

1.无符号数，略
2.有符号数：有符号数的机器表示有原码，补码，反码，移码
3.定点整数：小数点在最右边，相当于没有，最高位是符号位，其实就是有符号整数
4.定点小数：小数点在左边符号位之后，只能表示-1到1之间的小数

原码：

正数： 表示正数的情况下，原码的表示就是真值
负数： 表示负数的情况下，原码最高位为1，其余位是真值的绝对值
0值： 原码表示的0有2种，0000和1000都表示0

补码：

正数： 表示正数的情况下，补码的表示和原码相同，也是真值
负数： 表示负数的情况下，补码最高位为1，其余位在原码的基础上取反+1
0值： 补码表示的0只有一种，就是0000，负数比正数多一个
**移位：**带符号位右移一位，符号位正补0负补1表示除二操作
模4补码： 用两位表示符号，00表示正，11表示负

反码：

**正数：**表示正数的情况下，反码的表示和原码相同，也是真值
**负数：**表示负数的情况下，反码最高位为1，其余位在原码的基础上取反
0值： 反码表示的0有2种，0000和1000都表示0

移码：

**用途：**用来表示浮点数的阶码，
**数值：**正负数都是用真值加上一个偏置值得到，最高位1表示正0表示负
0值： 移码表示的0有1种，0000和1000都表示0

定点数的运算：

算数移位： 对于有符号数的移位运算
1.在移位过程中，符号位要保持不变
2.对于正数，原码，补码，反码都等于真值，移位后空位均补0
3.对于负数，空位填补规则为：
原码：左右移都补0；
补码：左移补0，右移补1；
反码：左右移都补1；
逻辑移位： 可以看做对无符号数的移位运算
规则是，左移时高位移丢，低位补0；右移时低位移丢，高位补0；
循环移位：

溢出判断：

1.一位符号位：
因为无论加减都是采用加法器实现的，所以只要参加运算的两个数字符号相同，但计算结果与操作数不同，就说明结果溢出
2.双符号位：
用两位表示符号位，00和11表示无溢出，01表示正溢出，10表示负溢出

浮点数：

组成： 浮点数由符号位+阶码(移码表示)+尾数(补码表示)表示
规格化： 浮点数规格化意思是调整解码和尾数的值，使得尾数最高位保证是一个有效值；这里的有效值意思是，对于原码，1是有效值，对于负的补码，0是有效值
左规： 尾数左移一位，阶码减1；
右规： 尾数右移一位，阶码加1；尾数溢出时需要右规

浮点数类型：

float类型：
float浮点数共4字节32位，其中1位符号位，8位阶码位，23位尾数位，阶码偏置127
其中解码的全0和全1不能使用，取值范围是-126到127，共256-2=254个值
其中阶码全0表示非规格化数，阶码全1表示无穷大数
double类型：
double浮点数共8字节64位，其中1位符号位，15位阶码位，52位尾数位，阶码偏置1023

浮点数的加减运算过程：

1.对阶： 将阶码较小的操作数进行右规，使得两个操作数阶码相同
2.尾数求和： 将尾数进行求和，阶码不变
3.规格化： 如果尾数发生了溢出需要进行一次规格化