编码

1.BCD码：

二进制编码的十进制数，它用4个二进制位表示0-9中的一个数字，一定有6种冗余状态
1）8421码：是最常用的一种有权码，但是两个8421码相加大于1001需要进行进位修正
2）余3码：是一种无权码，8421码加0011就可以得到余三码
3）2421码：和8421类似是一种有权码

2.字符编码：

1）ASKII码：
用7位二进制表示，共128个，包括95个可印刷字符和其他一些控制字符，如A=65 ，0=48

2）Unicode：
用2到4个字节表示一个字符，它又有不同的编码格式：
UCS2是标准的Unicode编码，2表示它固定地占用2个字节
UCS4中4表示它固定地占用4个字节，它就是UTF-32，可以表示世界上所有字符

3）UTF-8：
UTF-8中8的意思是，每个字符最少占用8个bit；
UTF-8以字节为单位对Unicode进行编码，它可能占用1到6个字节；
对于英语字母，UTF-8编码和ASCII码是相同的，而汉字一般要占用3个字节；

单字节UTF8：0xxxxxxx
2字节UTF8： 110xxxxx 10xxxxxx
3字节UTF8： 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx
4字节UTF8： 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

4）UTF-16：
每个字符最少占用2字节，有时也会占4个字节，不兼容ASKII码
UTF-16可看成是UCS-2扩展，在没有辅助平面字符前，UTF-16就是UCS-2，引入辅助平面字符后，就称为UTF-16了

4）UTF-32：
就是UCS-4，它固定地占用4个字节，可以表示世界上所有字符

3.汉字编码：

1）区位码：
用两个字节表示一个汉字，每个字节最大为94，两个字节组成94*94的一个矩阵，第一个字节称为区码，第二个字节成为位码

2）国标码GB：
国标码由区码和位码转成16进制然后分别加上20H得到，每个字节加20H的原因是为了避开ASCII码表的32个控制字符
例如，大”字的区内码为2083，区号为20，位号为83，在16进制下区号变为14，位号为53；
所以国标码为：1453H + 2020H = 3473H
GB2312包含7400多个字符，GBK扩展了GB2312，包含繁体，日韩文字共计20000多个字符

3）汉字内码：
用于计算机内部处理汉字，汉字内码 = 国标码 +8080（16进制）
同样以大”字为例，它的国标码为3473H，内码 = 3473H + 8080H = B4F3H

字符串的存放大小端的问题：

4.校验码：

4.1校验码基本原理：

基本原理是通过向数据增加冗余信息，使得接收放可以根据冗余进行检错和纠错，比如4位二进制可以表示16种情况，但是我们只使用其中的8种进行编码，另外8种为非法码，接收方一旦收到非法码，就可以断定产生了错误

码距：
码距就是两个码字C1与C2之间不同的比特数。如：1100与1010的码距为2;1111与0000的码距为4。
最小码距：
比如一个系统需要传递4个字符ABCD，我们把ABCD分别编码为0000，0011，1100，1111，这样就得到了这个编码系统的4个码字，分别计算这四个合法码字之间的码距，得到码距可能为2或4，所以此时最小码距就是2

一个编码方案的最小码距和检错纠错数量的关系：
1.在一个码组内为了检测e个误码，要求最小码距应该满足： d>=e+1
2.在一个码组内为了纠正t个误码，要求最小码距应该满足： d>=2t+1

一个例子： 比如要对两个字符a和b进行编码：
1.只用一个bit进行编码，a = 0，b = 1，这时两个编码之间最小码距为1，没有检错纠错能力
2.用2个bit进行编码，a = 00，b = 11，这时两个编码之间最小码距为2，有1位检错能力
2.用3个bit进行编码，a = 000，b = 111，这时两个编码之间最小码距为3，有2位检错能力，或者1位纠错能力

4.2常用校验码

1）奇偶校验码：
在原编码基础上添加一位使得1的数量是奇数或偶数
2）海明码：
3）循环冗余(CRC)： 在K位的数据后面，添加R位的校验位；
校验位的计算：
1.首先需要生成一个n位的二进制数A；
2.将原信息B左移n-1位，右面补n-1个0，得到二进制数C；
3.用C除以A得到n-1位的余数C，将C追加在原信息B的后面，得到二进制数D；

CRC验证：
只要用D除以A，如果余数为0，则校验通过