GraphSAGE: GCN落地必读论文
来源 | NIPS17
导读：图卷积网络（Graph Convolutional Network，简称GCN）最近两年大热，取得不少进展。作为 GNN 的重要分支之一，很多同学可能对它还是一知半解。PinSAGE（ PinSage: 第一个基于 GCN 的工业级推荐系统）为 GCN 落地提供了实践经验，而本文是 PinSAGE 的理论基础，同样出自斯坦福，是 GCN 非常经典和实用的论文。
论文链接： Inductive Representation Learning on Large Graphs https://papers.nips.cc/paper/6703-inductive-representation-learning-on-large-graphs.pdf
1. 概括
在大规模图上学习节点 embedding ，在很多任务中非常有效，如学习节点拓扑结构的 DeepWalk 以及同时学习邻居特征和拓扑结构的 semi-GCN 。
但是现在大多数方法都是直推式学习， 不能直接泛化到未知节点。这些方法是在一个固定的图上直接学习每个节点 embedding ，但是大多情况图是会演化的，当网络结构改变以及新节点的出现，直推式学习需要重新训练（复杂度高且可能会导致 embedding 会偏移），很难落地在需要快速生成未知节点embedding的机器学习系统上。
本文提出归纳学习— GraphSAGE(Graph SAmple and aggreGatE) 框架，通过训练聚合节点邻居的函数（卷积层），使 GCN 扩展成归纳学习任务，对未知节点起到泛化作用。
直推式 ( transductive ) 学习：从特殊到特殊，仅考虑当前数据。在图中学习目标是学习目标是直接生成当前节点的 embedding，例如 DeepWalk、LINE，把每个节点 embedding 作为参数，并通过 SGD 优化，又如 GCN，在训练过程中使用图的拉普拉斯矩阵进行计算。
归纳 ( inductive ) 学习：平时所说的一般的机器学习任务，从特殊到一般：目标是在未知数据上也有区分性。
2.GraphSAGE框架
本文提出 GraphSAGE 框架的核心是如何聚合节点邻居特征信息，本章先介绍 GraphSAGE 前向传播过程（生成节点 embedding ），不同的聚合函数设定；然后介绍无监督和有监督的损失函数以及参数学习。
2.1 前向传播
a. 可视化例子：下图是 GraphSAGE 生成目标节点（红色）embededing 并供下游任务预测的过程：
先对邻居随机采样，降低计算复杂度（图中一跳邻居采样数=3，二跳邻居采样数=5）
生成目标节点 emebedding：先聚合 2 跳邻居特征，生成一跳邻居 embedding ，再聚合一跳邻居embedding，生成目标节点embedding，从而获得二跳邻居信息。（后面具体会讲）。
将 embedding 作为全连接层的输入，预测目标节点的标签。
b. 伪代码:
4-5 行是核心代码，介绍卷积层操作：聚合与节点v相连的邻居（采样）k-1 层的 embedding，得到第 k 层邻居聚合特征 ，与节点 v 第 k-1 层 embedding 拼接，并通过全连接层转换，得到节点 v 在第 k 层的 embedding 。
2.2 聚合函数
伪代码第 5 行可以使用不同聚合函数，本小节介绍五种满足排序不变量的聚合函数：平均、GCN 归纳式、LSTM、pooling 聚合器。（因为邻居没有顺序，聚合函数需要满足排序不变量的特性，即输入顺序不会影响函数结果）
a.平均聚合：先对邻居 embedding 中每个维度取平均，然后与目标节点embedding 拼接后进行非线性转换。
b. 归纳式聚合：直接对目标节点和所有邻居 emebdding 中每个维度取平均（替换伪代码中第5、6行），后再非线性转换：
c. LSTM 聚合：LSTM 函数不符合“排序不变量”的性质，需要先对邻居随机排序，然后将随机的邻居序列 embedding 作为 LSTM 输入。
d. Pooling 聚合器:先对每个邻居节点上一层 embedding 进行非线性转换（等价单个全连接层，每一维度代表在某方面的表示（如信用情况）），再按维度应用 max/mean pooling ，捕获邻居集上在某方面的突出的／综合的表现 以此表示目标节点 embedding 。
2.3 无监督和有监督损失设定
损失函数根据具体应用情况，可以使用基于图的无监督损失和有监督损失。
a. 基于图的无监督损失：希望节点 u 与“邻居”v 的 embedding 也相似（对应公式第一项），而与“没有交集”的节点 不相似（对应公式第二项)。
为节点 u 通过 GraphSAGE 生成的 embedding 。
节点 v 是节点 u 随机游走访达“邻居”。
表示负采样：节点 是从节点u的负采样分布 采样的，Q 为采样样本数。
embedding 之间相似度通过向量点积计算得到
b. 有监督损失：无监督损失函数的设定来学习节点 embedding 可以供下游多个任务使用，若仅使用在特定某个任务上，则可以替代上述损失函数符合特定任务目标，如交叉熵。
2.4 参数学习
通过前向传播得到节点 u 的 embedding ,然后梯度下降（实现使用 Adam 优化器） 进行反向传播优化参数 和聚合函数内参数。
3.实验
3.1 实验目的
比较 GraphSAGE 相比 baseline 算法的提升效果；
比较 GraphSAGE 的不同聚合函数。
3.2 数据集及任务
Citation 论文引用网络（节点分类）
Reddit web 论坛 （节点分类）
PPI 蛋白质网络 （ graph 分类）
3.3 比较方法
随机分类器
手工特征（非图特征）
deepwalk（图拓扑特征）
deepwalk+手工特征
GraphSAGE 四个变种 ，并无监督生成 embedding 输入给 LR 和端到端有监督
(分类器均采用 LR )
3.4 GraphSAGE 设置
K=2，聚合两跳内邻居特征
S1=25，S2=10：对一跳邻居抽样 25 个，二跳邻居抽样 10 个
RELU 激活单元
Adam 优化器
对每个节点进行步长为 5 的 50 次随机游走
负采样参考 word2vec，按平滑 degree 进行，对每个节点采样 20 个。
保证公平性：所有版本都采用相同的 minibatch 迭代器、损失函数、邻居抽样器。
3.5 运行时间和参数敏感性
计算时间:下图A中 GraphSAGE 中 LSTM 训练速度最慢，但相比DeepWalk，GraphSAGE 在预测时间减少 100-500 倍（因为对于未知节点，DeepWalk 要重新进行随机游走以及通过 SGD 学习 embedding ）
邻居抽样数量：下图 B 中邻居抽样数量递增，边际收益递减（F1），但计算时间也变大。平衡 F1 和计算时间，将 S1 设为 25 。
聚合K跳内信息：在 GraphSAGE， K=2 相比 K=1 有 10-15% 的提升；但将 K 设置超过 2 ，边际效果上只有 0-5% 的提升，但是计算时间却变大了 10-100 倍。
3.6 效果
GraphSAGE 相比 baseline 效果大幅度提升
GraphSAGE 有监督版本比无监督效果好。
LSTM 和 pool 的效果较好
原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/62750137
(*本文为 AI科技大本营转载文章，转载请联系作者）
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