九度OJ-题目1520：树的子结构

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九度OJ-题目1520：树的子结构

题目描述：
输入两颗二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。

输入：
输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行一个整数n,m(1<=n<=1000,1<=m<=1000)：n代表将要输入的二叉树A的节点个数（节点从1开始计数），m代表将要输入的二叉树B的节点个数（节点从1开始计数）。接下来一行有n个数，每个数代表A树中第i个元素的数值，接下来有n行，第一个数Ki代表第i个节点的子孩子个数，接下来有Ki个树，代表节点i子孩子节点标号。接下来m+1行，与树A描述相同。

输出：
对应每个测试案例，
若B是A的子树输出”YES”(不包含引号)。否则，输出“NO”（不包含引号）。

样例输入：
7  3
8  8  7  9  2  4  7
2  2  3
2  4  5
0
0
2  6  7
0
0
8  9  2
2  2  3
0
0

1  1
2
0
3
0

样例输出：
YES
NO

提示：
B为空树时不是任何树的子树。

解题思路:

（1）先构造二叉树A和二叉树B，因为二叉树是一种递归的数据结构，也就是说二叉树的子树也是二叉树，利用二叉树的这个性质。先将二叉树的每个结点都看成是只有根结点没有左右子树的二叉树，然后根据每个结点的左右孩子得出各个结点之间的父子关系，构造出二叉树的结构，再将没有父结点的结点挑出来做为二叉树的根结点，这样就完成了二叉树的构造；（需要注意的是题目并没有说明如何处理一个孩子结点的情况。我上网搜了一下，网上的说法是当输入1时，认为该结点只有一个左孩子结点，我想测试数据中可能没有孩子个数为1的数据吧）
（2）依次遍历二叉树A的每个结点rootA；（二叉树遍历的本质是将树形结构转化为线性结构，二叉树有前序遍历，中序遍历，后序遍历3种遍历方式。因为题目已经给出了二叉树A的结点数值数组，而在构造二叉树的过程中会用到结点数组，所以我采用遍历结点数组的办法来遍历二叉树A，具体请参看代码）
（3）将当前正在被遍历的二叉树A的结点rootA与二叉树B的根结点rootB进行比较，如果二者相等则同时前序遍历以rootA为根结点的二叉树subA和二叉树B。在前序遍历的过程中如果发现B树中的某些结点在subA树中不存在（如图1所示）或者B树中某个结点值与subA树中位置相同的结点值不相等（如图2所示），则可以断定B树不是subA树的子树，提前终止本次前序遍历过程，跳转到步骤（2）继续遍历二叉树A的下一个结点，直至二叉树A中的所有结点被遍历完为止。

图1 B树的结点2在subA树中不存在，可以断定B不是subA的子树

图2 B树的结点3与subA树中同位置的结点2不相等，可以断定B不是subA的子树

AC代码如下：

#include
#define MAX 1002
// 定义二叉树的结点结构
typedef struct Node
{
   bool isRootNode;      // 标记结点是否为根结点
   int data;             // 数据域
   Node * lChild;        // 左孩子
   Node * rChild;        // 右孩子
}BinaryTreeNode;
 
BinaryTreeNode biTree[2][MAX];   // 定义二叉树的结点数组,BiTree[0][]表示二叉树A,BiTree[1][]表示二叉树B
bool ifBTreeIsSubOfATree;        // 标记二叉树B是否为二叉树A的子树
 
/**
*  初始化二叉树的各个结点的关系，将每个结点都看成是一棵只包含根结点而没有左右子树的二叉树
*  @param int numberOfNode  表示二叉树的结点个数
*  @param int index  index为0时，表示初始化的是二叉树A,index为1时，表示初始化的是二叉树B
*  @return void
*/
void initBinaryTree(int numberOfNode,int index)
{
  int i;
  // 初始状态下认为每个结点都是一颗只包含根结点的二叉树
  for(i = 1;i <= numberOfNode;i++)
  {
      scanf("%d",&biTree[index][i].data);
      biTree[index][i].lChild = NULL;
      biTree[index][i].rChild = NULL;
      biTree[index][i].isRootNode = true;
  }
}
 
/**
*  构造二叉树
*  @param int numberOfNode 表示二叉树的结点个数
*  @param int index  index为0时，表示构造的是二叉树A,index为1时，表示构造的是二叉树B
*  @return BinaryTreeNode * 返回二叉树的根结点
*/
BinaryTreeNode * createBinaryTree(int numberOfNode,int index)
{
  BinaryTreeNode * root = NULL;
  int i;
  int numberOfChild;             // 标记结点的孩子的个数
  int lChild,rChild;             // lChild为左孩子的结点编号，rChild为右孩子的结点编号
  initBinaryTree(numberOfNode,index); // 初始化二叉树中的各个结点之间的关系
  for(i = 1;i <= numberOfNode;i++)
  {
      scanf("%d",&numberOfChild);
      switch(numberOfChild)
      {
          case 0:
                break;
          case 1:        // 当输入1时，认为结点只有一个左孩子结点，网上搜来的，测试数据中没有孩子个数为1的情况
                scanf("%d",&lChild);
                biTree[index][i].lChild = &biTree[index][lChild];
                biTree[index][lChild].isRootNode = false;
                break;
          case 2:
                scanf("%d%d",&lChild,&rChild);
                biTree[index][i].lChild = &biTree[index][lChild];
                biTree[index][lChild].isRootNode = false;
                biTree[index][i].rChild = &biTree[index][rChild];
                biTree[index][rChild].isRootNode = false;
                break;
          default:
                break;
      }
  }
  // 寻找二叉树的根结点
  for(i = 1;i <= numberOfNode;i++)
  {
      if(true == biTree[index][i].isRootNode)
      {
          root = &biTree[index][i];
          break;
      }
  }
  return root;
}
 
/**
*  先序遍历二叉树
*  @param BinaryTreeNode * rootA  二叉树A的根结点
*  @param BinaryTreeNode * rootB  二叉树B的根结点
*  @return void
*/
void preOrderBinaryTree(BinaryTreeNode * rootA,BinaryTreeNode * rootB)
{
   if(NULL == rootA || NULL == rootB)
   {
       //当B树中的结点不为空，而A树的结点为NULL时，表示B树中的部分结点不在A树中，所以可以认为B不是A的子树
       if(NULL == rootA && NULL != rootB)
          ifBTreeIsSubOfATree = false;
       return;
   }
   else
   {
       if(rootA -> data == rootB -> data)
       {
           preOrderBinaryTree(rootA -> lChild,rootB -> lChild);    // 先序遍历左子树
           preOrderBinaryTree(rootA -> rChild,rootB -> rChild);    // 先序遍历右子树
       }
       else
       {
          ifBTreeIsSubOfATree = false;
          return;   // 如果两个值不相同的结点，则立即返回，无需再进行后面的遍历操作
       }
   }
}
 
/**
*  判断二叉树B是否为二叉树A的子树
*  @param BinaryTreeNode * rootA  二叉树A的根结点
*  @param BinaryTreeNode * rootB  二叉树B的根结点
*  @param int n  二叉树A的结点个数
*  @param int m  二叉树B的结点个数
*  @return 如果二叉树B是二叉树A的子树，则返回true;否则返回false
*/
bool isBTreeIsSubOfATree(BinaryTreeNode * rootA,BinaryTreeNode * rootB,int n,int m)
{
  int i;
  ifBTreeIsSubOfATree = false;
  // 遍历A树中的每一个结点，如果结点值与B树根结点的值相等则采用先序遍历进行比较
  for(i = 1;i <= n;i++)
  {
    if(biTree[0][i].data == rootB -> data)
    {
        ifBTreeIsSubOfATree = true;
        preOrderBinaryTree(&biTree[0][i],rootB);
        if(true == ifBTreeIsSubOfATree)
        {
            return true;
        }
    }
  }
  return ifBTreeIsSubOfATree;
}
 
int main()
{
    int n,m;
    BinaryTreeNode * rootA;    // 二叉树A的根结点
    BinaryTreeNode * rootB;    // 二叉树B的根结点
    while(EOF != scanf("%d%d",&n,&m))
    {
      rootA = createBinaryTree(n,0);
      rootB = createBinaryTree(m,1);
      if(NULL == rootA || NULL == rootB)
      {
          printf("NO\n");
      }
      else
      {
          ifBTreeIsSubOfATree = isBTreeIsSubOfATree(rootA,rootB,n,m);
          if(true == ifBTreeIsSubOfATree)
          {
              printf("YES\n");
          }
          else
          {
              printf("NO\n");
          }
      }
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1520
    User: blueshell
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1068 kb
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