推荐系统——标签推荐系统：UGC的标签应用

UGC: user generated content, 用户生成的内容。

Delicious

允许用户给互联网的每个网页打标签，从而通过标签重新组织整个互联网。

CiteULike

是一个著名的论文书签网站，允许研究人员提交或者收藏自己感兴趣并且给论文打标签，帮助用户更好的发现与自己领域相关的优秀论文。

Last.fm

分析用户的听歌行为预测用户对音乐的兴趣，从而给用户推荐个性化的音乐。

豆瓣

允许用户对图书和电影打标签，借此获得图书和电影的内容信息和语义，并用这种信息改善推荐效果。

标签系统推荐中的问题有两个：

如何利用用户打标签的行为为其推荐物品

如何在用户给物品打标签时为其推荐适合该物品的标签

推荐算法
定义一个三元组 (u,i,b) 表示用户u给物品i打了标签b,如何推荐？
1、统计每个用户最常用的标签
2、对于每个标签，统计被打过这个标签次数最多的物品
3、对于一个用户，找到他常用的标签，找到具有这些标签的最热门的物品推荐给这个用户

用户u对物品i的兴趣公式如下：

p(u,i)=∑bnu,bnb,i

其中 nu,b 是用户u打过标签b的次数， nb,i 是物品i被打过标签b的次数。
但是该公式存在很多缺点：
1、倾向于给热门标签对应的热门物品很大的权重，借鉴TF-IDF的思想更新如下：

p(u,i)=∑bnu,blog(1+n(u)b)nb,ilog(1+n(u)i)

其中 n(u)b 记录了标签b被多少个不同的用户使用过, n(u)i 记录物品i被多少个不同的用户打过标签。
2、对于新用户或者新物品，标签数量较少。进行标签扩展(常用话题模型)，标签扩展的本质是对每个标签找到和它相似的标签，即计算标签之间的相似度。
3、并不是所有的标签都可以反映用户的兴趣，因此我们需要对标签进行清理。去除词频很高的停止词；去除词根不同造成的同义词(recommender system 和 recommendation system)；去除分隔符造成的同义词(collaborative_filtering和collaborative-filtering)；让用户反馈标签是否合适等。

基于图的推荐算法
利用图模型做基于标签数据的个性化推荐。
首先将用户打标签的行为表示到一张图上，对于三元组 (u,i,b) 在图中增加三条边：用户u对应的顶点v(u)和物品i对应的顶点v(i)；v(b)和v(u)； v(i)和v(b)之间加一条。如下图所示：

基于图的算法中，用户对物品的兴趣公式如下：

p(i|u)=∑bp(i|b)p(b|u)

公式假定用户对物品的兴趣通过标签传递，此时转化为 基于图的推荐模型
但是此时我们的问题是：当用户u遇到物品i的时候，会给i打什么标签，重新设计顶点的启动概率如下：

rv(k)=⎧⎩⎨⎪⎪α(v(k)=v(u))1−α(v(k)=v(i))0(others)