求两个数的最大公约数的Java实现

求最大公约数：提示用户输入两个正整数，并求出它们的最大公约数。

方法一：（辗转相除法）
设用户输入的两个整数为n1和n2且n1>n2，余数=n1%n2。当余数不为0时，把除数赋给n1做被除数，把余数赋给n2做除数再求得新余数，若还不为0再重复知道余数为0，此时n2就为最大公约数。
例：gcd(20,8)
20=2*8+4
8=2*4 因此gcd(20,8)=4

代码实现：

import javax.swing.JOptionPane;

public class GreatestCommonDivisor{
    public static void main(String[] args){
        String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:");
        int num1 = Integer.parseInt(num1String);
        String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:");
        int num2 = Integer.parseInt(num2String);

        if(num1int temp=num1;
            num1=num2;
            num2=temp;
        }

        int remainder = num1%num2;
        int n1=num1,n2=num2;

        while(remainder!=0){
            num1=num2;
            num2=remainder;
            remainder=num1%num2;
        }

        JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",n1,n2,num2));

    }
}

方法二：假设输入的两个整数为n1和n2，检查k(k=2,3,4…)是否为n1和n2的最大公约数，直到k大于两个数中较小的一个。

代码实现：

import javax.swing.JOptionPane;

public class GreatestCommonDivisor{
    public static void main(String[] args){

        String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:");
        int num1 = Integer.parseInt(num1String);

        String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:");
        int num2 = Integer.parseInt(num2String);

        int gcd=1,k=1;
        while(k<=num1 && k<=num2)
        {
            if(num1%k==0 && num2%k==0)
                gcd=k;
            k++;
        }

        JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",num1,num2,gcd));        
    }
}

方法三：假设输入的两个整数为n1和n2，首先求n1和n2的最小值d，然后依次检验d，d-1，d-2，….，1是否是n1和n2的公约数，这样找到的第一个公约数就是最大公约数。

代码实现：

import javax.swing.JOptionPane;

public class test{
    public static void main(String[] args){

        String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:");
        int num1 = Integer.parseInt(num1String);

        String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:");
        int num2 = Integer.parseInt(num2String);

        int d;
        if(num1else
            d=num2;

        while(d>=1){
            if(num1%d==0 && num2%d==0)
                break;
            d--;
        }

        JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",num1,num2,d));

    }
}