大意: 两人轮流操作一个长$n$, 只含前$k$种小写字母的串, 每次操作删除一个字符或者将整个串重排, 每次操作后得到的串不能和之前出现过的串相同, 求多少种串能使先手必胜.
找下规律发现$n$为奇数必胜, 否则假设$a_i$为字符$i$出现次数, 如果$\frac{n!}{a_1!a_2!...a_k!}$为奇数则必败
$n!$中$2$的幂次为n-__builtin_popcount(n)
所以必败就等价于$a_1+...+a_n=a_1|...|a_n$
设$f_{i,j}$表示前$i$个字符, 状态为$j$的方案数除以总字符数的阶乘
可以得到转移为$f_{i,S}=\sum \frac{1}{x!} f_{i-1,S\oplus x}$
做$O(\log k)$次子集卷积即可, 复杂度是$O(n\log ^2n\log k)$
我写的好像常数太大的没卡过去, 先这样吧
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