最长回文子串（动态规划）

Q：给定一个字符串s,找到s中最长的回文字串
解决思路：

• 动态规划，建立一个数组dp,用dp[l][r]表示s[l,r]是不是一个回文串，如果是则为true,不是就是false
• s[l,r]代表字符串从下标为l到下标为r的子串，如果s[l,r]是一个回文串，那么s[l+1][r-1]也是一个回文串；也就是说如果dp[l][r]=true,那么dp[l+1][r-1]也为true
• 如果字符串只有1个字符，那么它一定是回文串
• 如果字符串有两个以上的字符，l是它的左闭区间，r是它的右闭区间，如果s[l]!=s[r],那么它一定不是回文串；否则要继续判断s[l+1][r-1]；因此当s[l]==s[r]时，dp[l][r]的值实际上是由dp[l+1][r-1]决定的
• 如果原子串长度为3，且左右边界值相等，那么去掉左右边界，只剩下一个字符，肯定是回文串，那么原子串也是回文串
• 如果原子串长度为2，且左右边界值相等，那么去掉左右边界，只剩下0个字符，则原子串也一定是回文串
• 因此我们可以得到一个规律，当s[l]==s[r]时，如果r-l<=2时，它一定是回文串；或者它的子串s[l+1,r-1]是回文串，那么它也一定是回文串

代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if(s.size()<2)
            return s;
        int n=s.size();
        string res="";
        bool flag=false;
        vector> dp(n,vector(n,false));
        int maxlen=0;
        for(int r=1;rmaxlen))
                    {
                        maxlen=r-l+1;
                        res=s.substr(l,r-l+1);
                    }
                }
            }
        }
        if(flag)
            return res;
        else
        {
            res+=s[0];
            return res;
        }
    }
};