Java笔试面试之数据结构与算法
以下是笔者总结的Java笔试面试题中数据结构与算法部分，答案为笔者自己总结得出，未必完全正确，仅供参考
数据结构和算法这一块主要靠编程去熟悉。这里选了一些题大概口述了一下，理解思想，实践为主
1.快速排序的思想
快速排序思想是分治思想
每一趟排序
① 选第一个数为基准值(t)，定义两个指针分别表示从左向右(i)和从右向左遍历(j)
② 先从右向左遍历，如果j位置的数比t小，那么把这个数放到i位置上
③ 接着从左向右遍历，如果i位置的数比t大，那么把这个数放到j位置上
④ 直到i和j相等时，这个位置就是t的最终位置
一轮下来，至少有一个数到它最终的位置上，同时保证左边的数都比基准值小，右边的都比基准值大
2.归并排序的思想
归并排序思想是分治思想。先把数组一直折半分（一分为二），直到每个子数组的长度为1或2，然后对这些子数组进行两两合并，直到合并完成，排序也就完成了
3.选择排序和插入排序的区别
(1) 选择排序是依次把右边最小的值拿到放在左边
(2) 插入排序是假定左边的序列是有序的，把右边的数一个个拿过来插入左边的序列中
4.数组和链表区别
(1) 数组中的存储结构是连续的，并且有下标。链表存储结构是不连续的
(2) 数组中只有一个域存储数据。链表需要多定义一个或两个指针用于表示前驱或后继结点
(3) 数组适用于查询多修改少的情况，因为数组有下标更方便访问。链表适用于查询少修改多的情况，链表在增加或删除元素后，只需要修改前驱或后继结点的指向即可
5.什么是红黑树
红黑树本质上是一种二叉查找树，主要是在二叉查找树的基础上增加一些颜色标记，是一种平衡二叉树，插入、删除和查找最坏情况下时间复杂度为O(log(n))
红黑树必须满足5个特性：
(1) 所有结点要么是红的，要么是黑的
(2) 根结点是黑色的
(3) 所有叶子结点也是黑色的
(4) 每个红色结点的两个子结点都是黑色的
(5) 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色结点
6.m阶B树特点
(1) 树中每个结点最多m棵子树
(2) 所有叶子结点在同一层
(3) 根节点至少两棵子树
(4) 非根非叶结点至少m/2棵子树
(5) 有k个关键字的非叶结点有k+1棵子树
7.B树和B+树的区别
(1) 关键字的数量不同。B+树中分支结点有m个关键字，其叶子结点也有m个，其关键字只是起到了一个索引的作用。B树虽然也有m个子结点，但是其只有m-1个关键字
(2) 存储的位置不同。B+树中的数据都存储在叶子结点上。B树的数据存储在每一个结点中，并不仅仅存储在叶子结点上
(3) 分支结点的构造不同。B+树的分支结点仅仅存储着关键字信息和儿子的指针，也就是说内部结点仅仅包含着索引信息。B树则可以存物理数据
(4) 查询不同。B+树在查找时要从跟结点走到叶子结点。B树不一定，找到数据就返回
8.判断链表是否有环
定义两个指针，一个叫快指针，一个叫慢指针，快指针每次向前移动2步，慢指针向前移动1步，两个指针同时向前移动，每向前移动一次两个指针都进行一次比较。如果发现两个指针有相等的情况，则说明有环，若快指针到达了链表尾部（为null），则说明没有环
9.找到链表倒数第k个元素
定义两个指针，一个先行指针，一个后来指针，让先行指针先走k步，然后两个指针同时走，当先行指针指向null时，后来指针指的位置就是倒数第k个元素
10.怎么解决hash冲突
(1) 开放定址法。所谓的开放定址法就是一旦发生了冲突，就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到
(2) 二次哈希法。当发生hash冲突时，使用其它的hash算法重新计算，直到不发生冲突为止
(3) 链地址法。每个哈希表节点都有一个next指针，多个哈希表节点可以用next指针构成一个单向链表，被分配到同一个位置上的多个节点可以用这个单向链表连接起来
(4) 建立公共溢出区。将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表
11.开放地址法的方法
(1) 线性探测
Hi = (Hash(key)+di) mod m
发生hash冲突时，将hash值由1递增并找到一个空位
(2) 平方探测
① 根据哈希函数算出Hashval，i 初始化为零，判断HashTable[Hashval]是否被占用，如果没被占用，则Hashval就是根据哈希函数算出的值，跳出平方探测；如果被占用则向右探测（执行②）
② 判断HashTable[Hashval + i * i]是否被占用，如果没被占用，则Hashval = Hashval + i * i，跳出平方探测；如果被占用则向左探测（执行③）
③ 判断HashTable[Hashval - i * i]是否被占用，如果没被占用，则Hashval = Hashval - i * i，跳出平方探测；如果被占用则i++继续向右探测（执行②）
12.栈和队列的区别
栈是后进先出。的队列是先进先出的
13.堆和堆排序思想
(1) 堆是一种完全二叉树，分为最大堆和最小堆。最大堆的父节点均大于两个子节点，最小堆的父节点均小于两个子节点
(2) 对于给定的n个记录，初始时把这些记录看作是一颗顺序存储的完全二叉树，然后将其调整为一个大顶堆，然后将堆的最后一个元素与堆顶元素进行交换后，堆的最后一个元素即为最大记录。接着将前n-1个元素重新调整为一个大顶堆，再将堆顶元素与当前堆的最后一个元素进行交换得到次大的记录，重复该过程直到调整的堆中只剩一个元素为止
14.什么是二叉树
(1) 二叉树每个结点最多有两棵子树，即左子树和右子树
(2) 二叉树是一种递归的结构
(3) 二叉树的第i层最多有2的i-1次方个结点
(4) 深度为k的二叉树最多有2的k次方减1个结点
(5) 二叉树中度为0的结点总是比度为2的结点多1个
15.树的遍历
(1) 先序遍历（深搜遍历）。先遍历根结点，然后遍历根结点的左子树，最后遍历根结点的右子树
(2) 中序遍历。先遍历根结点的左子树，然后遍历根结点，最后遍历根结点的右子树
(3) 后序遍历。先遍历根结点的左子树，然后遍历根结点的右子树，最后遍历根结点
(4) 层次遍历（广搜遍历）。从跟结点开始，从上到下，从左到右遍历
16.图的广度遍历与深度遍历
(1) 广度遍历。从一个结点出发，先访问这个结点的邻接结点，然后再依次遍历邻接结点的邻接结点，这是个递归过程，直到遍历完所有结点为止
(2) 深度遍历。从一个结点A出发，访问第一个邻接结点B，然后再访问B的第一个邻接结点C，直到没有邻接结点遍历为止。然后又回来遍历A的第二个结点，重复上述过程，这是个递归的过程，直到遍历完所有结点为止
17.不用比较运算符求两个数的最值
(1) max = (a + b + |a-b|) / 2
(2) min = (a + b - |a-b|) / 2
18.top K问题：求出n（n为亿级以上）个数中最大的k（k一般是万级左右）个数
分析：这个n达到亿级，由于机器内存有限，不建议直接把这n个数排序。假设n为1亿，定义int数组，每个int占4个字节，那么占用内存约400MB，如果10亿，就将近4G了
可以用以下方法解决
(1) 定长数组法。先定义一个长度为k的数组，把前k个数从文件读入到这个数组并从大到小排好序，然后把后面的数一个个读出来放到数组上。如果比最后一个数小了，那么继续读取下一个，否则就找到位置“插队”，并舍弃最后一个
(2) 分治法。把这n个数组分成m(m一般大于100)份，然后对这m份的数分别找出前k大的数，然后对这m*k个数归并，找出前k个即可