超详细 LaTex数学公式

LaTex表达式是一种简单的、常见的一种数学公式表达形式，在很多地方都有出现，相信正在看博客的你会深有体会，LaTex表达式不难，甚至说很简单，但是对于没有没有接触过得小伙伴来说，会非常费脑，复杂的表达式到底该如何书写呢？

LaTex表达式一般分为两类：
一类是嵌入到文章中间的：${\sum }_{i=0}^n{i}^2=\frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$

另一类是单独成行的表达式： $$\sum _{i=0}^n{i}^2=\frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$

所有的LaTex的书写形式都是在$…$ 之中，只不过对于嵌入在文章中间而言 是单对的$…$，而单独成行的LaTex表达式是双对的 $$…$$。

好了，废话不多说了，让我们一起探索LaTex表达式的神秘之处吧！

1、希腊字母

书写表达式，少不了使用希腊字母，但是LaTex的希腊字母是什么呢？

LaTex表达形式	对应的希腊字母	LaTex表达形式	对应的希腊字母
\alpha	$\alpha$	\Alpha	$\mathrm{A}$
\beta	$\beta$	\Beta	$\mathrm{B}$
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$
\delta	$\delta$	\Delta	$\Delta$
\epsilon	$ϵ$	\Epsilon	$\mathrm{E}$
\zeta	$\zeta$	\Zeta	$\mathrm{Z}$
\eta	$\eta$	\Eta	$\mathrm{H}$
\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$
\iota	$\iota$	\Iota	$\mathrm{I}$
\kappa	$\kappa$	\Kappa	$\mathrm{K}$
\lambda	$\lambda$	\Lambda	$\Lambda$
\mu	$\mu$	\Mu	$\mathrm{M}$
\nu	$\nu$	\Nu	$\mathrm{N}$
\xi	$\xi$	\Xi	$\Xi$
\omicron	$o$	\Omicron	$\mathrm{O}$
\pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$
\rho	$\rho$	\Rho	$\mathrm{P}$
\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$
\tau	$\tau$	\Tau	$\mathrm{T}$
\upsilon	$\upsilon$	\Upsilon	${\rm Y}$
\varphi	$\phi$	\Phi	$\Phi$
\chi	$\chi$	\Chi	$\mathrm{X}$
\psi	$\psi$	\Psi	$\Psi$
\omega	$\omega$	\Omega	$\Omega$

2、上下标

对于上标使用 下划线表示“ _ ” ；对于上标使用 “ ^ ”表示。比如 $x_i^2$的LaTex表达式为 $x_i^2$ 。

LaTex表达式中的上下标可以叠加的，就比如 ${x^y}^z$的LaTex表达式为 ${x^y}^z$ 或者 $x^{y^z}$

在此需要注意的是：LaTex表达式默认的是 “ _ ” “ ^ ” 之后的一位才是上下标的内容，对于超过一个字母的上下标需要使用 { } 将它括起来，比如$x_{2i}^{2+b}$的LaTex表达式为$x_{2i}^{2+b}$。

Latex 表达式	实现	Latex 表达式	实现
$$x_i^2$$	x_i^2	$$x_{2i}^{2+b}$$	x_{2i}^{2+b}
$$\hat{a}$$	\hat{a}	$$\acute{a}$$	\acute{a}
$$\grave{a}$$	\grave{a}	$$\breve{a}$$	\breve{a}
$$\bar{a}$$	\bar{a}	$$a$$	\widetilde{a}
$$\check{a}$$	\check{a}	$$\tilde{a}$$	\tilde{a}
$$\dot{a}$$	\dot{a}	$$\ddot{a}$$	\ddot{a}
$$a$$	\vec{a}	$$a$$	\widehat{a}

3、log

$\log$的表达式会稍微简单点，$\log$ 就是它的LaTex表达式，同样的对于需要下标的同样使用下划线表示 “ _ ” ， 比如 ${\log }_{2}x$的LaTex表达式为 $\log_2 x$。

4、括号

LaTex表达式中的 ( ) 、 [ ] 均可以正常使用，但是对于 { } 需要使用转义字符使用，即使用 “\{” 和 “\}” 表示 { }

LaTex表达形式	实际效果	LaTex表达形式	实际效果
$\left(…\right)$	$\left(\dots \right)$
\vert	$|$	\Vert	$\Vert$
\langle	$⟨$	\rangle	$⟩$
\lceil	$\lceil$	\rceil	$\rceil$
\lfloor	$\lfloor$	\rfloor	$\rfloor$
\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)	$\left(\right(\left(\right((x)\left)\right)\left)\right)$	$\vert x \vert$	$|x|$
f(x)=\begin{cases} x = \cos(t) \\y = \sin(t) \\ z = \frac xy \end{cases}	$$f(x)=\{\begin{array}{l}x=\cos (t)\\ y=\sin (t)\\ z=\frac{x}{y}\end{array}$$	f(x)=\begin{cases}0& \text{x=0}\\1& \text{x!=0}\end{cases}	$$f(x)=\{\begin{array}{ll}0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0}\end{array}$$

5、矩阵

Latex表达式	效果
\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}	$$\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}$$
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}\\	$$\left(\begin{array}{cc}0& -i\\ i& 0\end{array}\right)$$
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}	$$\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]$$
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}	$$\left\{\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right\}$$
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}	$$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$$
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}	$$\Vert \begin{array}{cc}i& 0\\ 0& -i\end{array}\Vert$$

6、求和与积分

LaTex 表达式	实际效果	LaTex表达式	实际效果
\sum	$\sum$	\int	$\int$
\sum_1^n	${\sum }_1^n$	\sum_{i=0}^\infty i^2	${\sum }_{i=0}^{\infty }{i}^2$
\prod	$\prod$	\infty	$\infty$
\bigcup	$\bigcup$	\bigcap	$\bigcap$
\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$

7、开方

LaTex 表达式	实际效果	LaTex表达式	实际效果
\sqrt{x^3}	$\sqrt{x^3}$	\sqrt[3]{\frac xy}	$\sqrt[3]{\frac{x}{y}}$

8、分数

LaTex 表达式	实际效果	LaTex表达式	实际效果
\frac ab	$\frac{a}{b}$	\frac{a+1}{b+1}	$\frac{a+1}{b+1}$
{a+1\over b+1}	$\frac{a+1}{b+1}$	\cfrac{a}{b}	$\frac{a}{b}$

9、特殊函数

LaTex 表达式	实际效果	LaTex表达式	实际效果
\lim	$\lim$	$$\lim_{x\to 0}$$	$$\underset{x\to 0}{\lim }$$
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$
\sin x	$\sin x$	\cos x	$\cos x$
\hat x	$\hat{x}$	\widehat{xy}	$xy$
\bar x	$\bar{x}$	\overline{xyz}	$\overline{xyz}$
\vec x	$x$	\overrightarrow{xyz}	$xyz$
\overleftrightarrow{xyz}	$xyz$
\dot x	$\dot{x}$	\ddot x	$\ddot{x}$

10、特殊符号和符号

LaTex 表达式	实际效果	LaTex表达式	实际效果	LaTex 表达式	实际效果	LaTex表达式	实际效果
\lt	$<$	\gt	$>$	\le	$\le$	\leq	$\le$
\leqq	$\leqq$	\leqslant	$⩽$	\ge	$\ge$	\geq	$\ge$
\geqq	$\geqq$	\geqslant	$⩾$	\neq	$\ne$	\not\lt	$\nless$
\not	在几乎	所有的	符号	上划出	一个斜线
\times	$\times$	\div	$÷$	\pm	$\pm$	\mp	$\mp$
\cdot	$\cdot$
\cup	$\cup$	\cap	$\cap$	\setminus	$\setminus$	\subset	$\subset$
\subseteq	$\subseteq$	\subsetneq	$⊊$	\supset	$\supset$	\in	$\in$
\notin	$\notin$	\emptyset	$\varnothing$	\varnothing	$\varnothing$
{n+1 \choose 2k}	$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$	\binom{n+1}{2k}	$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$
\to	$\to$	\rightarrow	$\to$	\leftarrow	$\leftarrow$	\Rightarrow	$\Rightarrow$
\Leftarrow	$\Leftarrow$	\mapsto	$\mapsto$
\land	$\wedge$	\lor	$\vee$	\lnot	$\neg$	\forall	$\forall$
\exists	$\exists$	\top	$\top$	\bot	$\perp$	\vdash	$⊢$
\vDash	$\models$
\star	$\star$	\ast	$\ast$	\oplus	$\oplus$	\circ	$\circ$
\bullet	$\bullet$
\approx	$\approx$	\sim	$\sim$	\simeq	$\simeq$	\cong	$\cong$
\equiv	$\equiv$	\prec	$\prec$	\lhd	$⊲$	\therefore	$\therefore$
\infty	$\infty$	\aleph_0	${\aleph }_0$	\nabla	$\nabla$	\partial	$\partial$
\Im	$\Im$	\Re	$\Re$
a\equiv b\pmod n	$a\equiv b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}n)$
\ldots	$\dots$	\cdots	$\cdots$
\epsilon	$ϵ$	\varepsilon	$\epsilon$	\phi	$\varphi$	\varphi	$\phi$
\ell	$\ell$

11、空格

LaTex 表达式	字体效果	LaTex表达式	字体效果
a\quad b	$ab$	a\qquad b	$ab$

12、字体

LaTex 表达式	字体效果	LaTex表达式	字体效果
\mathbb{ABCDE}	$\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{E}$	\Bbb{ABCDEF}	$\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{E}\mathbb{F}$
\mathbf{abcde}	$\mathbf{a}\mathbf{b}\mathbf{c}\mathbf{d}\mathbf{e}$	\mathtt{ABCDE}	$\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{C}\mathtt{D}\mathtt{E}$
\mathrm{ABCDE}	$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{E}$	\mathsf{ABCDE}	$\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{C}\mathsf{D}\mathsf{E}$
\mathcal{ABCDE}	$\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{E}$	\mathscr{ABCDE}	$\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{E}$
\mathfrak{ABCDE}	$\mathfrak{A}\mathfrak{B}\mathfrak{C}\mathfrak{D}\mathfrak{E}$