RCNN学习笔记(1)：《Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition》论文笔记

Abstract

在现有的CNN中，对于结构已经确定的网络，需要输入一张固定大小的图片(e.g. 224×224)。那么检测各种大小的图片的时候，需要经过裁剪，或者缩放等一系列操作，这样往往会降低识别检测的精度。在这篇论文中,作者使用池化策略，“空间金字塔池化”，来消除上述影响。这个新的网络SPP-net，使得构建的网络，可以输入任意大小的图片，不需要经过裁剪缩放等操作。

这个新的网络在目标检测上很有效。使用这个网络只需要对全图计算一次feature maps ，然后对任意区域进行池化就可以得到训练检测器需要的固定尺寸。这个方法避免反复计算卷积特征，提升R-CNN检测的速度24-102倍。

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1 Introduction

之前的技术使用CNN进行训练和测试，要求输入固定大小的图片，这些图片或者经过裁切（Crop）或者经过变形缩放（Warp），都在一定程度上导致图片信息的丢失和变形，限制了识别精确度。

为什么CNN网络需要将图片限制到固定的尺寸才能进行输入呢？

CNN由两部分组成：卷积层以及全连接层。

卷积层进行的操作是利用设置好大小和步长的​卷积核对图片进行滑动窗口操作，并且输出代表激活空间排列的特征图（Fig.2）。因此卷积层是不需要输入固定大小的图片的，而且还可以生成任意大小的特征图。

全连接操作中需要指定输入层神经元个数和输出层神经元个数，所以需要规定输入的feature的大小。因此，固定长度的约束仅限于全连接层。

在这种情况下，作者提出了一种解决方式，在原网络的卷积池化层与全连接层中间，加入一个新的层，能使任意大小的feature map转化为特定大小feature的层。从而实现整体网络输入任意尺度图片的要求。文中把这一个新的层称为SPP layer。

原有网络的结构与使用了SPP layer后网络（称为SPP-net）结构如下：

可以把SPP视为词袋模型的延伸，它将图像从精细空间划分到粗糙空间，并聚合其中的局部特征。在CNN流行之前，SPP在检测和分类的应用比较广泛。

对于深度CNN网络，SPP有几个显著的特性：

（1）任意尺寸输入，固定大小输出；

（2）层多 uses multi-level spatial bins，多级池化对于目标变形是鲁棒的；

（3）可对任意尺度提取的特征进行池化

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2 Deep Networks with Spatial Pyramid Pooling

流行的7层CNN由5个卷积层（有些带pooling层）、2个全连接层组成。最后一层被称为是softmax层，有n个输出，这个n指的是类别的数目。

卷积层接受任意输入大小，并且产生可变大小的输出。但是分类器（SVM）或者全连接层需要的是固定大小的数组。而SPP通过在局部spatial bins池化能够维持空间信息，这些spatial bins大小与图像大小成比例，但是bins的数量是固定的。

SPP层的结构如下：

将最后一个（第五层）卷积层之后的池化层使用SPP代替。用spatial bins来对图片提取特征，对每个spatial bin采用max pooling，那么对于M个bin，输出的SPP为256M维向量（这里的256是上面Fig.3中conv5的卷积核的数量，每个格子都是256维的）

更深入的理解：

conv5层输入：一张任意大小的图片,假设其大小为(w,h)。
spp层输出：21个神经元。

也就是我们输入一张任意大小的特征图的时候，我们希望从conv5层的输出提取出21个特征。空间金字塔特征提取的过程如下：

输入一张图片的时候，我们利用不同大小的刻度，对一张图片进行了划分。上面示意图中，利用了三种不同大小的刻度，对一张输入的图片进行了划分，最后总共可以得到16+4+1=21个块，我们即将从这21个块中，每个块提取出一个特征，这样刚好就是我们要提取的21维特征向量。

卷积层输入的任意大小的图片，所以Conv5计算出的feature map也是任意大小的，现在经过SPP之后，就可以变成固定大小的输出了，以上图为例，一共可以输出21*256的特征，21表示Spatial bins的数量，256则表示卷积核的数量。

第一张图片，我们把一张完整的图片，分成了16个块，也就是每个块的大小就是(w/4,h/4)；
第二张图片，划分了4个块，每个块的大小就是(w/2,h/2)；
第三张图片，把一整张图片作为了一个块，也就是块的大小为(w,h)。

空间金字塔最大池化的过程，其实就是从这21个图片块中，分别计算每个块的最大值，从而得到一个输出神经元。最后把一张任意大小的图片转换成了一个固定大小的21维特征（当然你可以设计其它维数的输出，增加金字塔的层数，或者改变划分网格的大小）。

上面的三种不同刻度的划分，每一种刻度我们称之为：金字塔的一层，每一个图片块大小我们称之为：spatial bin了。如果你希望，金字塔的某一层输出n*n个特征，那么你就要用spatial bin大小为：(w/n,h/n)进行池化了。

当我们有很多层网络并且网络输入的是一张任意大小的图片，这个时候我们可以一直进行卷积、池化，直到网络的倒数几层的时候，也就是我们即将与全连接层连接的时候，就要使用金字塔池化，使得任意大小的特征图都能够转换成固定大小的特征向量，这就是空间金字塔池化的奥义（多尺度特征提取出固定大小的特征向量）

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训练SPP网络

理论上说，SPP-net支持直接以多尺度的原始图片作为输入后直接BP即可。实际上，caffe等实现中，为了计算的方便，输入的是固定尺度的图片。所以为了使得在固定输出尺度的情况下也能够做到SPP-net的效果，就需要定义一个新的SSP-layer。

Single-Size Training.

对于给定尺寸的图片，作者预先计算出spp需要的bin的数目。

conv5出来的reponse map为a x a，设第l级金字塔有nx n 个bins，我们将这个池化级别作为滑动窗口池化。

窗口的大小

步长

为上限与下限操作。

那么下一层全连接层的输入则是这第L级金字塔中的输出。

以输入图像大小为224x224举例，这时候conv5出来的reponse map为13x13，下图的spp为一个三层池化金字塔。

Multi-size Training.

由于不受尺度的影响，可以进行多尺度训练，即先resize成几个固定的尺度，然后用SPP网络进行训练，学习。

假设有224x224和180x180两种大小的输入图像（其中180x180是由224x224缩放所得）。conv5的特征分别为224x224->13x13，180x180->10x10。相应的win和str都不同，但bin的数量是相同的都是（9+4+1）x256，后面连着全连接层。