题意:
很水很水的一道题目, 但自己也很水, 没得全分= = ~~~
求使得1和n 连通得一条路中最大路权最小值。
思路:
多个思路:
1. 修改dijkstra,把判断距离改成判断 最大路权即可。
2. 最小生成树,直接按照最小生成树做,当1和n 连通时就找到答案了,因为这时候肯定是边最小的。
迪杰斯特拉版本代码:
#include
#include
#include
#include
#include
#define Siz(x) (int)x.size()
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int n,m;
struct Edge{
int f,t,w;
Edge(int f=0,int t = 0,int w = 0):f(f),t(t),w(w){}
};
struct Node{
int d,u;
Node(int d = 0,int u = 0):d(d),u(u){}
bool operator < (const Node& rhs) const {
return d > rhs.d;
}
};
vectoredges;
vectorg[maxn];
int sz = 0;
priority_queueq;
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
int bfs(){
q.push(Node(0,1));
for (int i = 2; i <= n; ++i)dis[i] = 0x3f3f3f3f;
dis[1] = 0;
while(!q.empty()){
Node o = q.top(); q.pop();
int u = o.u;
int d = o.d;
if (vis[u]) continue;
vis[u] = 1;
for (int i = 0; i < Siz(g[u]); ++i){
Edge& e = edges[g[u][i]];
int nd = d;
if (e.w > nd)nd = e.w;
if (nd < dis[e.t]){
dis[e.t] = nd;
q.push(Node(nd,e.t));
}
}
}
return dis[n];
}
int main(){
scanf("%d %d",&n, &m);
for (int i = 0; i < m; ++i){
int u,v,w;
scanf("%d %d %d",&u, &v, &w);
edges.push_back(Edge(u,v,w));
sz++;
g[u].push_back(sz-1);
edges.push_back(Edge(v,u,w));
sz++;
g[v].push_back(sz-1);
}
printf("%d\n",bfs());
return 0;
}
/**
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
**/
最小生成树代码:
#include
#include
#include
using namespace std;
struct Node{
int u,v,w;
bool operator < (const Node &rhs) const {
return w < rhs.w;
}
void read(){
scanf("%d %d %d",&u, &v, &w);
}
}p[200000+10];
int fa[100000 + 10];
int find(int x){
return fa[x] == x?x:fa[x] = find(fa[x]);
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d %d",&n, &m);
for (int i =1; i <= n; ++i)fa[i] = i;
for (int i = 0; i < m; ++i){
p[i].read();
}
sort(p,p+m);
int ans = 0;
int i;
for (i = 0; i < m; ++i){
if (find(n) == find(1))break;
fa[find(p[i].u) ] = find(p[i].v);
}
printf("%d\n",p[i-1].w);
return 0;
}
试题编号: | 201703-4 |
试题名称: | 地铁修建 |
时间限制: | 1.0s |
内存限制: | 256.0MB |
问题描述: |
问题描述
A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。 现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。 作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
第2行到第m+1行,每行包含三个整数a, b, c,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。
输出格式
输出一个整数,修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4 2 3 4 3 6 7 1 4 2 4 5 5 5 6 6
样例输出
6
样例说明
可以修建的线路有两种。
第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完; 第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。 第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20;
对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000; 对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000; 对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000; 对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。 所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。 |