利用JAVA实现2+22+222+2222+22222的问题

如果指定基数为2,次数为5, 则求2+22+222+2222+22222的值

分析

这个问题乍眼一看是有点麻烦的，但是静下来仔细分析还是有一些门路的。
我们从每一项中可以总结出规律：

项数n	值a	拆分
1	2	0*10+2=2
2	22	2*10+2=22
3	222	22*10+2=222
4	2222	2222*10+2=2222
5	22222	22222*10+2=22222
…	……	…..
n	2222222…	[第(n-1)项的a]*10+a

将这个问题分析透彻，整个问题就很简单了。
首先我们需要设定两个变量，分别为a和sum。变量a是用来存放计算出来每一项所对应的值，而变量sum则是起到了一个累加的作用。至于循环结构的话就用简单的for()循环来完成，题目要求是有5项，则循环次数为5次，那么我们就可以写出以下的源代码

package com.tencentos;
public class Week1homework3 {
public static void main(String[] args) {
          int a=0,sum=0;
            for(int n=1;n<=5;n++)
          {
              a=(a*10)+2;
              sum+=a;
          }
            System.out.print("sum="+sum);
        }
}

每当变量a进行完运算后都会存放到变量sum当中，这里的sum起到了一个累加器的作用，最终输出变量sum就可以了。输出的结果如下

其实在这个题的基础上，我们可以进一步的升级，基数与累加次数都可以我们人为的设定，进而可以增加与使用者之间的交互性。在这里我们可以设定基数为x，累加次数定为y，这里的x与y都是使用者所敲入的，其实也没什么难度，就是在上述代码中加入Scanner工具即可，不过微微这么一变动，整个程序就变的不那么死板了。修改后的源代码如下

package com.tencentos;
import java.util.Scanner;
public class Week1homework3 {
public static void main(String[] args) {
    Scanner scan=new Scanner(System.in);
    System.out.print("Please input the basic number:");
    int x=scan.nextInt();
    System.out.print("Please input the times:");
    int y=scan.nextInt();
          int a=0,sum=0;
            for(int n=1;n<=y;n++)
          {
              a=(a*10)+x;
              sum+=a;
          }
            System.out.print("sum="+sum);
            scan.close();       
  }
}

测试结果如下

Enjoy it~