从百万数据中找到第K大的数并且时间复杂度为O(N)

假设数组为array,求第K大的元素。

注意:因为快排排序后,数组是由小到大的,所以第K大的元素为倒数第十个即 array[array.length-K+1];

所以我们要令k =array.length-K+1

思路:利用快排的分治思想,先对数组进行一趟快排,将数组分为三个区,(0,par),(par),(par+1,array.length-1)。判断k与par的大小,如果par +1k,则对(0,par-1)进行快排。直到par == k,那么第K大的数就是array[par].

为什么说时间复杂度为O(N),第一次分区查找,我们需要对n个元素进行分区,第二次分区查找,需要对n/2个元素进行分区。依次类推,直到区间缩小为1.那么总时间复杂度为:n+n/2+n/4+n/8+...+1,等比数列求和,和为2n-1。所以时间复杂度为O(N).

代码实现如下:

import java.util.Random;

public class FindK {
    public static void main(String[] args) {
        Random r = new Random();
        int K = 10;//第K大的数
        int[] array = new int[200];
        for(int i =0 ;ik) {
                par = parton(array,0,par-1);
            }
        }
        System.out.println(array[par]);

    }

    public static int parton(int[] array,int l,int h){
        if(l=tmp){
                    h--;
                }
                if(l

 

 

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