如何理解Zookeeper的顺序一致性

2017饿了么做异地多活，我的团队承担Zookeeper的异地多活改造。在此期间我听到2种不同的关于一致性的说法。一种说法是Zookeeper是最终一致性，因为由于多副本、以及保证大多数成功的Zab协议，当一个客户端进程写入一个新值，另外一个客户端进程不能保证马上就能读到这个值，但是能保证最终能读取到这个值。另外一种说法是Zookeeper的Zab协议类似于Paxos协议，并且提供了强一致性。每当我听到这2种说法，我都想上去纠正一下，“不对，Zookeeper是顺序一致性(Sequential consistency)”。但是解释起来太复杂了，需要一篇长文来说明。一直想写这篇文章说明这个说法，但是一直没写，饿了么的异地多活项目结束这么长时间了，终于挤一些时间把它写出来，和大家一起讨论一下。

从Zookeeper的文档中我们可以看到，Zookeeper文档中明确写明它的一致性是Sequential consistency。（参看 zookeeper的这个官方文档http://zookeeper.apache.org/doc/r3.4.9/zookeeperProgrammers.html#ch_zkGuarantees）

那么什么是Sequential consistency那？

Sequential consistency的是Lamport在1979年首次提出的。（参看他的这篇论文< How to make a multiprocessor computer that correctly executes multiprocess programs >）

论文中定义，当满足下面这个条件时就是sequential consistency：

the result of any execution is the same as if the operations of all the processors were executed in some sequential order, and the operations of each individual processor appear in this sequence in the order specified by its program.

这段英文定义很晦涩（这是Lamport大神的一向的风格，严谨但晦涩，Paxos协议也是如此），我第一次看到这段定义时的感觉就是:“这是什么鬼？”。为什么每个英文单词我都认识，但是怎么就是不知道他在说什么。第一次看到这句话和我有同感的小伙伴举个手。

本文后面我再把这段英文定义翻译成中文，现在我们先来看看这篇论文的标题和定义中出现的一个关键词，来说明一下sequential consistency的应用范围。论文的标题和这段定义中包含multiprocessor这个词，Multiprocessor是多核处理器的意思。从这个关键字上来看，sequential consistency是用来定义多核处理器和跑在多核处理器上的程序的一个特性。Lamport这篇论文的标题可以翻译成，“如何让具有多核处理器的计算机的正确执行多进程程序”，也就是说如果一个多核处理器具有sequential consistency的特性，这个多核处理器就可以正确的运行，后面我们来解释这个正确运行是什么意思（也就是本文后面讲到的Sequential consistency的作用）。从这个标题中我们还可以看出，Sequential consistency应该是个并发编程（concurrent programming）领域的概念。但是我们现在常常在分布式系统领域讨论Sequential consistency，比如本文主要要讨论Zookeeper（Zookeeper很明显是一个分布式系统）的一致性。实际上，多核处理器上的运行的多个程序，其实也是一种分布式系统（Lamport在他的这篇< Time, Clocks, and the Ordering of Events in a Distributed System >分布式系统的开山之作中也阐述了这个观点）。所以虽然Sequential consistency最早在并发编程中提出，但是它可以应用在分布式系统中，比如本文讨论的Zookeeper这种分布式存储存储系统。另外一个比较重要的Linearizability(线性一致性)，也是在并发编程中最早提出的，目前也被广泛的应用在分布式系统领域中。

下面我们要来翻译上面那段晦涩的定义。做这段定义的翻译让我找到了上学时做阅读理解的感觉。我先不直接翻译，因为就算我把它翻译成中文，我估计很多人还是不明白是什么意思。还是会有那种感觉，为毛每个中文字我都懂，可还是不知道在说什么。

首先，我来解释一些个别的词。第一个，any execution，any execution是什么意思？你有多个程序（program）在多核处理器上运行，例如你有2个程序，第一个程序叫P1，它的代码如下：

P1_write(x);
P1_read(y);

第二个程序叫P2，代码如下：

P2_write(u);
P2_read(v);

从理论上来讲，2个程序运行在2个独立的处理器的核上，有多少种执行的可能那？我列举其中几种来举例说明。

第1种：

P1---write(x)--------read(y)--------
P2-----------write(u)-------read(v)-

第2种：

P1----------write(x)-read(y)--------
P2--write(u)----------------read(v)-

第3种：

P1---read(y)----------write(x)------
P2-----------write(u)---------read(v)-

我们有24中可能的执行顺序，也就是这4个操作任意的排列组合，也就是4!=24。类似第一种和第二种这样的可能性很好理解。为什么会出现像第3种这样的可能的执行那？那是因为就算是在同一个程序中，由于处理器会有多级的缓存，以及处理器中coherence的存在，虽然你的程序中是先write后read，在内存中真正生效的顺序，也有可能是先read后write。

其实还会出现类似下面这样的执行，2个操作在2个处理器上同时执行。

P1--write(x)-read(y)--------
P2--write(u)--------read(v)-

如果加上同时运行的这种情况，那就有更多种可能性。我的算数不好，这里我就不再继续算了，因为到底有多少个不重要，重要的是你知道有很多种可能性就可以了。那么定义中的”any execution”，就是指任意一种可能的执行，在定义中也可以理解为所有的这些可能的执行。

接下来还是不翻译定义，我们再来解释一个词–sequential order。什么叫sequential order？我们来翻一下英语词典（感觉更像是在做阅读理解了）。

sequential:连续的；相继的；有顺序的
order:命令；顺序；规则；[贸易] 定单

sequential order–有顺序的顺序，这个是什么鬼？

其实sequential是有一个接一个的意思，在处理器的这种上下文中，sequential就是指操作（operartion）一个接一个的执行，也就是顺序执行，并且没有重叠。Order是指经过一定的调整，让某样东西按照一定的规则变得有序。比如，在算法中的排序算法就是ordering，就是让数组这个东西按照从大到小的规则或则从小到大的规则变得有序。那么sequential order就是指让操作（operation）按照一个接一个这样的规则排列，并且没有重叠。

仍然说上面的例子，如果把4个操作，按一个接一个的规则排列，我们这时就可以得到4！的排列组合个可能的排列（order），仍然，到底有多少个不重要。

比如：

P1_write(x);P1_read(y);P2_write(u);P2_read(v);
P1_read(y);P1_write(x);P2_write(u);P2:read(v);
P2_write(u);P2_read(v);P1_read(y);P1:write(x);

我这里只列举其中3个，其他的大家可以自己排一下。

重点来了，其实sequential order就是让这4个操作一个接一个的顺序执行，并且没有重叠。注意这个排列不是真实的执行，真实的执行是any execution，这里说的是逻辑上的假设，这也就是为什么定义有一个as if。

做了这么多的铺垫，下面我们开始翻译定义中的第一句话：

任意一种可能的执行的效果和某一种所有的处理器上的操作按照顺序排列执行的效果是一样的。

注意，这里some在这里是某一的意思，不是一些，因为order是单数。（在做阅读理解）

这就话的意思就是说，一个处理器要满足这个条件，就要能够只允许满足这个条件的那些可能的执行存在，其他不满足的可能的执行都不会出现。

从第一句话中我们可以看出，一种多核处理器要想满足sequential consistency，那么多个程序在多个核运行效果”等同”于在一个核上顺序执行所有操作的效果是差不多的。如果这样的话，其实多核的威力基本就消失了。所以无论是从Lamport写这篇论文的1979，还是现在，没有任何一个现实的多核处理器，实现了sequential consistency。那么为什么Lamport大神提出这样一个不现实的概念那？（我要注意Lamport写这篇论文时，并没有把它引申到分布式系统领域，就是针对多核处理器，并发编程领域提出的）我们现在先不说，稍后在论述。

这里还要注意的一点是，在我的翻译里用了效果一词，但实际上英文原文定义中用的是result（结果）一词。那效果和结果有什么区别吗？我们解释一下什么叫执行结果？不管是任何真实的执行，还是某种经过顺序排序后的假设执行，程序会产生一定的结果，比如print出来的结果（result）。实际上定义中说的是结果一样。如果定义中用效果的话，那么这个定义就只是一个定性的定义，如果用结果的话，那这个定义就是一个定量的定义。定量的，也就是说是可以通过数学证明的。从这点我们就可以看出，大神就是不一样，任何理论都是可以通过数学证明是正确的。文章后面还会提到证明的事情，我们这里再卖个关子。

到这里，我们第一句定义的更准确翻译是：

任意一种可能的执行的结果和某一种所有的处理器上的操作按照顺序排列执行的结果是一样的。

这里我们还要注意一点的是，结果一样就意味着，如果有人真的要实现一种sequential consistency的多核处理器的话，因为要保证结果一样，所以他是有一定的空间来优化，而不会完全是一个核顺序执行的效果。但是估计这种优化也是非常有限的。

好了，我们终于把最难的第一话解释完了，大家可以松口气，第二句就非常简单了。我们还是先解释一个词再完整的翻译。这个词就是第二句中出现的sequence。我们刚刚解释过的sequential order是顺序排序（于就是按一个接一个排序），其实这是一个动作，动作会产生结果，它的结果产生了一个操作（operation）的队列。第二句中出现的sequence就是指这个操作（operation）的队列。

好，那第二句的翻译就是：

并且每个独立的处理器的操作都会按照程序指定的顺序出现在操作队列中。

也就是说如果程序里是先write（x）；后read(y);那么只有满足这个顺序的操作队列是符合条件的。这样，我们刚刚说的很多可能的执行就少了很多，这里我也就不计算少了多少，还是那句话，数量不重要，反正是有，而且变少了。那么第二句意味这什么？意味着如果一个多核处理器实现了sequential consistency，那么这种多核处理器基本上就告别自（缓）行（存）车了。这里我还继续卖关子，连缓存这种最有效提高处理器性能的优化都没了，大神为什么要提出这个概念？

好了，到这里我们可以把2句翻译合起来，完整的看一下：

任意一种可能的执行的结果和某一种所有的处理器上的操作按照顺序排列执行的结果是一样的，并且每个独立的处理器的操作都会按照程序指定的顺序出现在操作队列中。

从这个定义中，我们可以看出，这个概念的核心就是sequential order，这也就是为什么Lamport老爷子，把这种一致性模型称之为sequential consistency。可以说这个命名是非常贴切的。不知道这种贴切对于以英语为母语的人来说是不是更好理解一些，应该不会出现”顺序的顺序是什么鬼”的这种情况。如果你看完这篇文章，也觉得sequential很贴切的话，那就说明我讲清楚了。

接下来我们举个具体的例子，再来说明一下。

execution A
P0 writex=1-------------------------------
P1 -------write x=2----------------------
P2 -----------------read x==1--read x==2
P3 -----------------read x==1--read x==2

sequetial order: P0_write x=1,P3_read x==1,P4_read x==1,P1_write x=2,P3_read x==2,P4_read x==2

execution B
P0 write=1-------------------------------
P1 -------write x=2----------------------
P2 -----------------read x==2--read x==1
P3 -----------------read x==2--read x==1

sequetial order: P1_write x=2,P3_read x==2,P4_read x==2,P0_write x=1,P3_read x==1,P4_read x==1

execution C
P0 write=1-------------------------------
P1 -------write x=2----------------------
P2 -----------------read x==1--read x==2
P3 -----------------read x==2--read x==1

sequetial order: 你找不出一个符合定义中2个条件的一种order。

所以说如果一个多核处理器只允许execution A和B出现，不允许C出现，那么这个多核处理器就是sequetial consistency的。如果它允许C出现，那它就不是sequetial consistency。

到这里我们已经完整的讲完什么是sequetial consistency。但是，细心的朋友可能会问，如果你的program是的多线程的程序怎么办那？那么我们再把定义中最后的一个细节解释一下：program这个词。Program是指可以直接运行在处理器上的指令序列。这个并不是Pogram的严格定义，但是我要指出的是这个Program是在操作系统都没有的远古时代就存在的概念，这个定义中prgram就是指那个时代的program。这个Program里没有进程、线程的概念，这些概念都在有了操作系统之后才有的概念。因为没有操作系统，也没有内存空间的概念。不像是我们现在所说的程序（Program），不同的程序有自己独立的内存地址空间。我们这里，内存（memory）对于不同的Program来说是shared。另外，需要注意的是Program可以用来说明各种程序，不管你是操作系统内核，还是应用程序，都适用。

刚刚我们说了，sequential consistency虽然是针对并发编程的领域提出的，但实际上它是分布式领域的概念，特别是分布式存储系统。在< Distributed system: Principles and Paradigms >(作者Andrew S.Tanenbaum, Maarten Van Steen)这本书中，作者稍微修改了一下Lamport的定义，让这个定义更贴近分布式领域中的概念，我们来看一下作者是怎么改的：

The result of any execution is the same as if the (read and write) operations by all processes on the data store were executed in some sequential order and the operations of-each individual process appear in this sequence in the order specified by its program.

作者把processor换成了process，并且加了on the data store这个限定，在Lamport没有这个限定，其实默认指的是memory（内存）。Process就是指进程。以zookeeper为例，就是指访问zookeeper的应用进程。program也不是那么底层概念，也是基于操作系统的应用程序了。

好了，下面我该揭晓我上面卖的2个关子了。在Lamport的论文中，给出了一个小例子，如下：

process 1
    a := 1;
    if b = 0 then critical section:
            a := 0
        else ... fi

process 2
    b := 1;
    if a = 0 then critical section:
            b := 0
        else ... fi

Lamport在论文中说，如果一种多核处理器满足sequential consistency的条件，那么最多只有一个程序能够进入critical section。在论文中，Lamport老爷子并没有解释为什么最多只有一个程序能够进入critical section。而是把这个证明留给了论文的读者，就像我们常见的教科书中的课后习题一样，留给的读者。Lamport老爷子应该是认为这个证明太简单了，不应该花费它的笔墨来证明它。sequential consistency这篇论文只有不到2页A4纸，是我见过的最短的论文。这是Lamport老爷子一项的做事风格，Lamport的Paxos论文中，有很多细节，都是一笔带过的，给读者留下无尽的遐想（瞎想）。

假设现在我们已经证明这个是正确的（虽然我也没去证明一下，论文给出2个参考文献，用来证明这个），这个例子说明了什么那？你也许注意到了，这个例子没有用到任何锁，但是它实现了critical section，critical section是一种多线程synchronization 机制。如果多核处理器是sequential consistency的，那么你写的并发程序”天然就是正确的”。但是处理器的设计者为了最求性能，将保证程序正确的任务丢给程序开发者。只在硬件级别提供了一些fence、cas等指令，基于这些指令操作内核和语言基础库实现了各种synchronization机制，用来保证操作系统的正确性和应用程序的正确性。程序员必须小心谨慎的使用线程和这些synchronization机制，否则就会出各种意想不到的问题。如果你没有debug一个多线程bug连续加班2天，那说明你是大神。这些指令都是具有更高一致性级别，也就是linearizability（关于linearizability可以参看我的另外一篇文章<线性一致性(Linearizability)是并发控制的基础>），虽然一致性级别高，但只是个别指令的，处理器整体只是实现了比sequential consistency低很多的一致性级别。所以实现难度大大的降低了。虽然Lamport老爷子的sequential consistency的概念在concurrent programming领域中还没有实际意义，但是却给我们指出了程序员的天堂在哪里。在程序员的天堂里，没有多（车）线（来）程（车）编（往）程，只用写程序就行。你面试的时候不会再有人问你多线程编程，不会再问你各种锁。

在分布式领域中，sequential consistency更实际一些。zookeeper就实现了sequential consistency。同理，这应该也是可以证明的，但是目前还没发现有zookeeper社区有任何论文来证明这个。如果你已经明白上面解释的定义，你可以想清楚zookeeper是sequential consistency。欢迎大家一起来讨论。

实际上，zookeeper的一致性更复杂一些，Zookeeper的读操作是sequential consistency的，Zookeeper的写操作是linearizability的（关于linearizability可以参看我的另外一篇文章<线性一致性(Linearizability)是并发控制的基础>）。关于这个说法，Zookeeper的官方文档中没有写出来，但是在社区的邮件组有详细的讨论（邮件组的讨论参看，http://comments.gmane.org/gmane.comp.java.hadoop.zookeeper.user/5221 ）。另外在这篇关于Zookeeper的论文中也有提到这个观点（这篇论文不是Zookeeper的主流论文，但是全面分析了Zookeeper的特性，以及Zookeeper跨机房方案，饿了么的Zookeeper异地多活改造也参考了这篇论文中的一些观点）。我们可以这么理解Zookeeper，从整体（read操作+write操作）上来说是sequential consistency，写操作实现了Linearizability。

通过简单的推理，我们可以得出Lamport论文中的小例子，在zookeeper中也是成立的。我们可以这样实现分布式锁。但zookeeper官方推荐的分布式实现方法并没有采用这个方式来实现，而是利用了Zookeeper的Linearizability特性实现了分布式锁（关于Zookeeper官方是如何实现分布式锁的，请参考我的这篇文章）。

为什么zookeeper要实现sequential consistency? Zookeeper最核心的功能是用来做coordination service，也就是用来做分布式锁服务，在分布式的环境下，zookeeper本身怎么做到”天然正确”？没有其他的synchronization机制保证zookeeper是正确的，所以只要zk实现了sc，那他自身就可以保证正确性，从而对外提供锁服务。

作者简介：
陈东明，饿了么北京技术中心架构组负责人，负责饿了么的产品线架构设计以及饿了么基础架构研发工作。曾任百度架构师，负责百度即时通讯产品的架构设计。具有丰富的大规模系统构建和基础架构的研发经验，善于复杂业务需求下的大并发、分布式系统设计和持续优化。