[dfs] 小猫爬山

小猫爬山

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。
经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。
翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。
索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。
当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。
每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？
输入格式
第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。
第2…N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。
输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。
数据范围
1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108
输入样例：
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例：
2

---

这是一道经典的dfs+剪枝的题目
枚举每一个小猫的决策，可以加入已经有的新车或者重新开一个车。注意对答案的剪枝和优先考虑决策少的猫。

---

#include
using namespace std;

const int maxn = 20;
int n, w;
int w1[maxn];
int sum[maxn];
int ans = 18;
void dfs(int u, int k) {
    if (k >= ans) return;
    
    if(u == n) {
        ans = k;
        return;
    }
    
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        if (w1[u] <= w - sum[i]) {
            sum[i] += w1[u];
            dfs(u + 1, k);
            sum[i] -= w1[u];
        }
    }
    sum[k] = w1[u];
    dfs(u + 1, k + 1);
    sum[k] = 0;
}
int main () {
    cin >> n >> w;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> w1[i];
    }
    sort(w1, w1 + n);
    reverse(w1, w1 + n);
    dfs(0, 0);
    cout << ans;
    return 0;
}