打印1到最大的n位数

题目：输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999.

解题思路：

1、求出3位数字的最大数，再逐个打印

问题是：不能打印大数，原因是定义的int或者long型有限。

void PrintToMaxOfDigits(int n)
{
	int number = 1;
	int i = 0;
	while (i++ < n)
		number *= 10;
	for (i = 1; i < number; ++i)
		cout << i << ", ";
} 

2、使用字符串模拟加法（以解决大数问题）

1）3位，每一位代表一个0-9的字符。

2）最低位加1，逢10进1

3）最高位也即是第0位若产生进位位，则溢出标志置1

4）打印部分，上述每次累加1，则对于3位字符串，依次从高位打印到低位

需要注意的问题是若前面的高位部分若为0，则进行判断，高位部分无效的0不打印

参考代码：

void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)//打印部分
{
    if (n <= 0)
        return;
 
    char *number = new char[n + 1];
    memset(number, '0', n);//初始化函数
    number[n] = '\0';
 
    while (!Increment(number))
    {
        PrintNumber(number);
    }
 
    delete[]number;
}
 
// 字符串number表示一个数字，在 number上增加1
// 如果做加法溢出，则返回true；否则为false
bool Increment(char* number)
{
    bool isOverflow = false;
    int nTakeOver = 0;
    int nLength = strlen(number);
 
    for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
    {
        int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
        if (i == nLength - 1)
            nSum++;
 
        if (nSum >= 10)
        {
            if (i == 0)
                isOverflow = true;
            else
            {
                nSum -= 10;
                nTakeOver = 1;
                number[i] = '0' + nSum;
            }
        }
        else
        {
            number[i] = '0' + nSum;
            break;
        }
    }
 
    return isOverflow;
}

上述的length为打印的最大位数。 注意一个数累加完成则break出循环，若是产生进位则循环到没有进位产生。

3、使用递归的方法实现

思路：

1）3位数（012），每一位看成是0-9的位数，即是3个从0-9的全排列

2）从高位（0位）开始递归，然后是1位，再是2位。每一位递归10次 ，则总共是1000次

3）并在第1000次时结束递归，并依次从低位到高位依次返回，从001到002一直到999

参考代码

void Print1ToMaxOfDigits(int n)
{
	if (n <= 0)
		return;
	char* number = new char[n + 1];
	number[n] = '\0';
	for (int i = 0; i < 10; ++i)//递归1
	{
		number[0] = i + '0';
		Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
	}
	delete[] number;
}
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
	if (index == length - 1)
	{
		PrintNumber(number);
		return;
	}
 
	for (int i = 0; i < 10; ++i)//递归2 这部分嵌套两次
	{
		number[index + 1] = i + '0';
		Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
	}
}
void PrintNumber(char* number)//打印输出
{
	bool isBeginning0 = true;
	int nLength = strlen(number);
 
	for (int i = 0; i < nLength; ++i)
	{
		if (isBeginning0 && number[i] != '0')
			isBeginning0 = false;
 
		if (!isBeginning0)
		{
			printf("%c", number[i]);
		}
	}
 
	printf("\t");
}

参考：【1】https://blog.csdn.net/sinat_36161667/article/details/80786754

【2】剑指

后续问题：

 或者是两个没有定义大小的数相加（同样属于大数问题）