面试题17：打印从1到最大的n位数

题目：打印从1到最大的n位数

题：输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数，比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数999.

解题思路：打印整数，循环、递归思路。

陷阱：n为位数，并非为最大的数；n必须为自然数，但是当取很大的值时，会超出int取值范围（大数问题），不能按照题意输出结果

为避免上述问题（表达一个大数），我们使用字符串表达数字，循环输出字符串，需要解决的问题是使用字符串模拟加法

解题思路：需要考虑大数问题，这是题目设置的陷阱。可以把问题转换成数字排列问题，用递归让代码更简洁。我们把数字的每一位都从0到9排列一遍，得到全部的十进制数，打印时，前面的零不打印出来，因为是python，字符串不可以单独更新，采用字符数组形式。

class Solution:
    def Print1ToMaxOfNDigits(self, n):
        if n<=0:
            return
        number=['0']*n#用数组来表示[‘0’，‘0’~~]
        for i in range(10):
            number[0]=str(i)#依次取0-9的值，第一位
            self.Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,n,0)#第一次调用递归函数

    def PrintNumber(self,number):#输出数字
        #此处的number为一个str类型的数组，每个数组元素是一个0-9之间数字的字符串形式
        isBeginning0=True
        nLength=len(number)
        for i in range(nLength):
            if isBeginning0 and number[i]!='0':#只输出非零项
                isBeginning0=False
            if not isBeginning0:
                print('%c' %number[i])
        print('\t')

    def Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(self,number,length,index):#index表示变换位数
        if index==length-1:#最后一位
            self.PrintNumber(number)
            return
        for i in range(10):
            number[index+1]=str(i)#改变下一位
            self.Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,length,index+1)#递归调用

if __name__=="__main__":
    Solution().Print1ToMaxOfNDigits(2)