SGD,Adagrad,Adadelta,Adam等优化方法总结和比较


翻译总结: http://ycszen.github.io/2016/08/24/SGD%EF%BC%8CAdagrad%EF%BC%8CAdadelta%EF%BC%8CAdam%E7%AD%89%E4%BC%98%E5%8C%96%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%80%BB%E7%BB%93%E5%92%8C%E6%AF%94%E8%BE%83/#comments

原文: http://sebastianruder.com/optimizing-gradient-descent/

SGD,Adagrad,Adadelta,Adam等优化方法总结和比较

前言

本文仅对一些常见的优化方法进行直观介绍和简单的比较,各种优化方法的详细内容及公式只好去认真啃论文了,在此我就不赘述了。

SGD

此处的SGD指mini-batch gradient descent,关于batch gradient descent, stochastic gradient descent, 以及 mini-batch gradient descent的具体区别就不细说了。现在的SGD一般都指mini-batch gradient descent。
SGD就是每一次迭代计算梯度,然后对参数进行更新,是最常见的优化方法了。
此处主要说下SGD的缺点:(正因为有这些缺点才让这么多大神发展出了后续的各种算法)

  1. 选择合适的learning rate比较困难
  2. 对所有的参数更新使用同样的learning rate。对于稀疏数据或者特征,有时我们可能想更新快一些对于不经常出现的特征,对于常出现的特征更新慢一些,这时候SGD就不太能满足要求了
  3. SGD容易收敛到局部最优,并且容易被困在鞍点

Momentum

momentum是模拟物理里动量的概念。它在相关方向加速SGD,抑制振荡,从而加快收敛
在梯度指向同一方向的维度,momentum项增加;
在梯度改变方向的维度,momentum项减少更新

SGD,Adagrad,Adadelta,Adam等优化方法总结和比较_第1张图片
Image1:不加momentum项的SGD

SGD,Adagrad,Adadelta,Adam等优化方法总结和比较_第2张图片
Image2:带momentum项的SGD

Nesterov

nesterov项在梯度更新时做一个校正,避免前进太快,同时提高灵敏度

SGD,Adagrad,Adadelta,Adam等优化方法总结和比较_第3张图片
Image3

momentum首先计算一个梯度(短的蓝色向量),然后在加速更新梯度的方向进行一个大的跳跃(长的蓝色向量),nesterov项首先在之前加速的梯度方向进行一个大的跳跃(棕色向量),计算梯度然后进行校正(绿色梯向量)

其实,momentum项和nesterov项都是为了使梯度更新更加灵活,有不同情况有针对性。但是,人工设置一些学习率总还是有些生硬,接下来介绍几种自适应学习率的方法

Adagrad

此方法能对不常见的参数进行较大的更新,对于常见参数更新较小,不用手动调节学习率
缺点:
因为公式中分母上会累加梯度平方,这样在训练中持续增大的话,会使学习率非常小,甚至趋近无穷小

Adadelta

Adadelta是对Adagrad的扩展。
Adagrad会累加之前所有的梯度平方,而Adadelta只累加固定大小的项,并且也不直接存储这些项,仅仅是计算对应的平均值。
Adadelta甚至不用设置默认值。

RMSprop

RMSprop类似于Adadelta

Adam

Adam(Adaptive Moment Estimation)加上了bias校正和momentum,在优化末期,梯度更稀疏时,它比RMSprop稍微好点

经验之谈

对于稀疏数据,尽量使用学习率可自适应的优化方法,不用手动调节,而且最好采用默认值
SGD通常训练时间更长,容易陷入鞍点,但是在好的初始化和学习率调度方案的情况下,结果更可靠
如果在意更快的收敛,并且需要训练较深较复杂的网络时,推荐使用学习率自适应的优化方法。
Adadelta,RMSprop,Adam是比较相近的算法,在相似的情况下表现差不多。

最后展示两张可厉害的图,一切尽在图中啊,上面的都没啥用了… …

SGD,Adagrad,Adadelta,Adam等优化方法总结和比较_第4张图片
Image4:损失平面等高线

SGD,Adagrad,Adadelta,Adam等优化方法总结和比较_第5张图片
Image5:在鞍点处的比较

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