基于权值熵的深度神经网络量化

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论文： Weighted-Entropy-based Quantization for Deep Neural Networks  (CVPR2017)

链接：http://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2017/papers/Park_Weighted-Entropy-Based_Quantization_for_CVPR_2017_paper.pdf

代码地址：https://github.com/EunhyeokPark/script_for_WQ

1.绪论部分：

      量化是优化神经网络模型前向计算耗时的最有效的方法之一，以便它们部署到资源受限的移动或嵌入式系统中。在这类方法中，最重要是提供低精度损失量化。在这篇论文中，作者提出了一种基于加权熵概念的量化权值和激活值的方法。它不像最近的二值化神经网络，作者提出的方法是根据目标精度来选择量化的比特位数。这种方法更加方便的去权衡精度与性能，以便更合理的选择量化级别。虽然，作者提供了这种自动量化策略，但是对于传统训练算法来说也是很轻易使用的。作者进行大量实验，如分类(AlexNet,GoogleNet,ResNet-50/101),检测(R-FCN with ResNet-50)和语言模型(LSTM网络)，不用多说，肯定是有效果的。

2.相关工作：

     1.无法权衡精度和性能

     2.即使有，也是部分有效，需要大量修改网络，而且不量化第一层和最后一层

      提到了一些方法：LogQuan、XNOR-Net、DoReFa-Net，有兴趣可以找出来看看。

3.动机和灵感：

      首先对权值和激活值的概率分布进行了分析，呈现钟型分布（bell-shaped distribution），由三部分组成：1.接近0的值占主要部分，但对结果影响不大，分配相对较少的量化级；2.两端大的值相对较少，对结果影响大，但是为了充分利用量化级只分配少量的量化级给这部分；3.既不大又不小的值相对较多，对结果影响相对较大，所以分配更多的量化级。如图右下角就是WQ量化分布图。

4.量化与权值熵：

4.1权值量化

      权值量化的高层次思想是将权值分成N个聚类，从而有更多聚类代表重要权值，为每个聚类分配具有代表性的值，然后量化所有权值到某个对应聚类的值。这里最主要的是Weight Entropy，下面公式中的S，这里分成N个聚类C0,...,CN-1。Pn（概率）表示有多少比例的权值在Cn这个聚类范围内；In（重要性）表示Cn这个聚类里面所有权值的平均重要性。i(n,m)表示第n个聚类中的第m个权值的重要性，其与那个权值的二次方成比例。因为值大的权重分布比较稀疏，值小的权重的分布比较密集，所以值较大的Cn会有较大的In和较小的Pn。简单说就是高重要性低概率；高频率低重要性。

      （权值量化）提供训练数据（mini-batch input）和期望的logN-bit精度（聚类个数），找聚类N中的最大权值熵。聚类代表的值对应权值量化的level。

      权值熵理论限制，不能同时处理正负值，因此分成两个组负值和非负值，分别应应用算法到每组（N/2 levels）。

重要算法1：

      1.输入（聚类数量N，权值w）

      2-3.计算每个权值的重要性

      4.重要性排序s=[]

      5.初始化聚类边界C0,...CN（假如s=[1,2,3,4]，N=2，那么就可以得到初始化的分割边界：c0=0，c1=2，c2=4，也就是将s分成了C0={1,2}和C1={3,4}两份）

      6-11.找最大权值熵S的过程中更新聚类边界。第7行遍历所有聚类1~N-1，第8行ck在ck-1和ck+1这个范围遍历的时候，找到最大S，并更新边界对应的聚类ck，即新边界聚类

      12-15.遍历每个聚类，第13行计算每个聚类的重要性Ik,第14行根据Ik计算出这个聚类代表的值rk（Figure1的纵轴），第15行根据边界重要性s[ck]计算出权值的边界（Figure1的横轴）

       16-17.返回r0-rN-1和b0-bN，分别表示每个聚类的值和边界

4.2激活值量化

  LogQuan量化可自行了解