复杂网络的统计特征

不同于规则网络和随机网络，复杂网络具有小世界效应和无标度特性。

小世界效应：大的簇系数和小的平均距离。
无标度特性：节点度服从幂律分布—具有某个特定度的节点数目与这个特定度之间的关系可用一个幂函数近似表示。
统计特征：

(1) 簇系数：用来衡量网络节点聚类的情况，对于某个节点,它的簇系数被定义为它所有相邻节点之间连边的数目占可能的最大连边数目（k(k-1)/2，k为节点数）的比例,网络的簇系数C则是所有节点簇系数的平均值。
(2) 平均距离
两节点间的距离为连接两者的最短路径的边的数目;
网络的直径为任意两点间的最大距离；
网络的平均距离则是所有节点对之间距离的平均值，它描述了网络中节点间的分离程度，即网络有多小。
(3) 网络中节点的度分布用分布函数p(k)来表示,其含义为一个任意选择的节点恰好有条边的概率，也等于网络中度数为k的结点的个数占网络结点总个数的比值。
(4) 网络弹性：网络节点的删除对网络连通性的影响
(5) 介数
节点介数与边介数，节点的介数为网络中所有的最短路径中经过该节点的数量比例；边的介数含义类似。介数反映了相应的节点或者边在整个网络中的作用和影响力，具有很强的现实意义。
(6) 度和簇系数之间的相关性
不同度数节点之间的相关性：网络中与高度数（或低度数）节点相连接的节点的度数偏向于高还是低。
节点度分布与其簇系数之间的相关性：高度数节点的簇系数偏向于高还是低。