R-CNN论文详细解读
R-CNN是13年https://arxiv.org/abs/1311.2524的论文。对计算机视觉的影响很大！
基础知识掌握：
①先来简单区分计算机视觉的任务：
简单来说，分类（classify）、定位（localization）和检测（detection）的区别如下：
classify：是什么？
localization：在哪里？是什么？（单个目标）
detection：在哪里？分别是什么？（多个目标）
②物体检测算法中常用到的几个概念：Bbox，IoU，非极大值抑制
Bounding Box(bbox)：
bbox是包含物体的最小矩形，该矩形既不太大以至于留出太多非物体空间，也不太小以至于没包住物体。
物体检测中关于物体位置的信息输出是一组(x,y,w,h)数据，其中x,y代表着bbox的左上角(或者其他固定点，可自定义)，对应的w,h表示bbox的宽和高.一组(x,y,w,h)可以唯一的确定一个定位框。
Intersection over Union(IoU)：
对于两个区域R和R′,则两个区域的重叠程度overlap计算如下:
O(R,R′)=|R∩R′| / |R∪R′|
在训练网络的时候，我们常依据侯选区域和标定区域的IoU值来确定正负样本。
非极大值抑制(Non-Maximum Suppression又称NMS)：
非极大值抑制(NMS)可以看做是局部最大值的搜索问题，集通过IOU计算分数最高的框，然后计算与刚刚最高分数那个框有太多重合的部分的框都去掉，这样就可以去掉那些不准确的框。
有了基础知识，下面来介绍R-CNN的内容：
如上图所示，R-CNN这个物体检查系统可以大致分为四步进行：
1、获取输入图像，提取约2000个候选区域
2、将候选图片进行缩放
3、将候选区域分别输入CNN网络
4、将CNN的输出输入SVM中进行类别的判定
5、将特征输入训练好的线形回归器中，得到更为精确的位置定位
上述五个步骤是一个大致的过程，而且是一个检测的过程，实际上训练过程比较麻烦，下面开始详细介绍。
一、候选区域的提取
近来有很多研究都提出了产生类别无关区域推荐的方法。比如: objectness（物体性），selective search（选择性搜索），category-independent object proposals(类别无关物体推荐)，constrained parametric min-cuts（受限参最小剪切, CPMC)，multi-scal combinatorial grouping(多尺度联合分组)，以及Ciresan等人的方法，将CNN用在规律空间块裁剪上以检测有丝分裂细胞，也算是一种特殊的区域推荐类型。由于R-CNN对特定区域算法是不关心的，所以我们采用了选择性搜索（selective search）以方便和前面的工作进行可控的比较。
选择性搜索知识可以看这篇文章
二、缩放候选区域
特征提取（Feature extraction）
我们使用Krizhevsky等人所描述的CNN的一个Caffe实现版本对每个推荐区域抽取一个4096维度的特征向量把一个输入为277*277大小的图片，通过五个卷积层和两个全连接层进行前向传播,最终得到一个4096-D的特征向量。读者可以参考AlexNet获得更多的网络架构细节。
为了计算region proposal的特征，我们首先要对图像进行转换，使得它符合CNNC的输入（架构中的CNNC只能接受固定大小：277*277）。这个变换有很多办法。看下面
缩放分为两大类（该部分在原文附录A）：
1）各向同性缩放，长宽放缩相同的倍数
- tightest square with context：
把region proposal的边界进行扩展延伸成正方形，灰色部分用原始图片中的相应像素填补，如下图(B)所示 - tightest square without context：
把region proposal的边界进行扩展延伸成正方形，灰色部分不填补，如下图(C)所示
2）各向异性缩放, 长宽放缩的倍数不同
不管图片是否扭曲，长宽缩放的比例可能不一样，直接将长宽缩放到227*227，如下图(D)所示
最后发现候选框周围加上16的padding的效果最好。所以作者选择了候选框周围加上16的padding，再进行各向异性缩放。
三、测试方法
测试时其实分两个结果
1.分类
在测试的时候，先对带检测图像提取出约2000个候选区域，将每个区域都进行缩放，然后将缩放后的图片输入CNN进行特征提取，对CNN输出的特征用SVM进行打分(每类都有一个SVM，21类（20个分类+背景1个=21个）就有21个SVM分类器)，对打好分的区域使用NMS即非极大值抑制(每类都单独使用)。
到这里分类就完成了，但是得到的位置只是候选区在图像中的位置，而候选区的位置并不一定就是ground truth，即检测目标的真实位置。
2.定位(回归)
将CNN对候选区域提取出的特征输入训练好的线形回归器中，得到更为精确的位置定位，具体情况会在下面训练方法中详细介绍。但要明确的是，这些回归器是按照类来训练的，即每类分类完后进行回归。
四、训练方法
1、有监督的预训练
预训练采用了Caffe的CNN库。训练的时候，文章用了个trick，他先用ILSVRC2012数据库训练Alexnet，训练的时候目标时图片分类，因为ILSVRC2012数据库没有分类的标定数据。这步称为预训练。
2、fine-tuning
为了让我们的CNN适应新的任务（即检测任务）和新的领域（变形后的推荐窗口）。我们只使用变形后的推荐区域对CNN参数进行SGD训练。我们替换掉了ImageNet专用的1000-way分类层，换成了一个随机初始化的21-way分类层，（其中20是VOC的类别数，1代表背景）而卷积部分都没有改变。我们对待所有的推荐区域，如果其和真实标注的框的IoU>= 0.5就认为是正例，否则就是负例。SGD开始的learning_rate为0.001（是初始化预训练时的十分之一），这使得调优得以有效进行而不会破坏初始化的成果。每轮SGD迭代，我们统一使用32个正例窗口（跨所有类别）和96个背景窗口，即每个mini-batch的大小是128。另外我们倾向于采样正例窗口，因为和背景相比他们很稀少。
微调(fine-tuning)是当数据量不够的时候，常用的一种训练方式，即先用别的数据库训练网络，然后再用自己的数据库微调训练。
3、目标种类分类器
思考一下检测汽车的二分类器。很显然，一个图像区域紧紧包裹着一辆汽车应该就是正例。同样的，没有汽车的就是背景区域，也就是负例。较为不明确的是怎样标注哪些只和汽车部分重叠的区域。我们使用IoU重叠阈值来解决这个问题，低于这个阈值的就是负例。这个阈值我们选择了0.3，是在验证集上基于{0, 0.1, … 0.5}通过网格搜索得到的。我们发现认真选择这个阈值很重要。如果设置为0.5，会降低mAP5个点，设置为0，就会降低4个点。正例就严格的是标注的框。
一旦特征提取出来，并应用标签数据，我们优化了每个类的线性SVM。由于训练数据太大，难以装进内存，我们选择了标准的hard negative mining method（难负例挖掘算法，用途就是正负例数量不均衡，而负例分散代表性又不够的问题，hard negative就是每次把那些顽固的棘手的错误,再送回去继续练,练到你的成绩不再提升为止.这一个过程就叫做’hard negative mining‘）
①在fine-tunning和SVM训练这两个阶段，作者定义得正负样例是不同的。
因为在训练SVM时，正样本为groundtruth，负样本定义为与ground truth的IoU小于0.3的候选区域为负样本，介于0.3与0.7之间的样本忽略。
fine-tuning是担心过拟合的原因，要扩大正样本的样本量，所以定义比较宽松，但是SVM是最终用于分类的分类器，而且SVM原理就是最小的距离最大化，越难分的数据越有利于SVM的训练，所以对样本的定义比较严格。
②为什么单独训练了一个SVM而不是直接用softmax呢？
因为在训练softmax的时候数据本来就不是很准确，而SVM的训练使用的是hard negative也就是样本比较严格，所以SVM效果会更好。
4、回归器训练
回归器是线性的，输入为Alexnet pool5的输出。
bbox回归认为候选区域和ground-truth之间是线性关系(因为在最后从SVM内确定出来的区域比较接近ground-truth,这里近似认为可以线性关系)
训练回归器的输入为N对值，，分别为候选区域的框坐标和真实的框坐标，下面在不必要时省略i。这里选用的Proposal必须和Ground Truth的IoU＞0.6才算是正样本。
从候选框P到预测框的基本思路如下：
因为我们在分类之后得到候选框P ，其中和为候选框的中心点，和为候选框的宽高，下面介绍中所有框的定位都用这种定义，即x和y表示中心点坐标，w和h表示框的宽高。知道候选框的表示，那么只要估计出出候选框与真实框的平移量和尺度缩放比例，就可以得到我们的估计框了
1）先求平移量(Δx,Δy)
Δx= , Δy=
即R-CNN论文里面的:
,
2）算尺度放缩量
我们要学习的是这四个变换，就可以得到估计框了。
这四个变换可以用下列公式表示：
上式中为Alexnet pool5输出的特征，所以要求这四个变换，只需求出即可。
该回归器的损失函数为：
上式中的可以通过如下公式求出：
所以通过输入的特征值训练，从而求出，就可以得到回归器
参考https://www.jianshu.com/p/5056e6143ed5