Python之numpy教程（二）：运算、索引、切片

1.numpy数组的特点在于，大小相等的数组之间，任何算数运算都会将运算应用到元素级。

请看下面的例子：

arr = np.array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])
arr

输出：

array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 4.,  5.,  6.]])

arr * arr

输出：

array([[  1.,   4.,   9.],
       [ 16.,  25.,  36.]])

arr - arr

输出：

array([[ 0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.]])

1 / arr

输出：

array([[ 1.        ,  0.5       ,  0.33333333],
       [ 0.25      ,  0.2       ,  0.16666667]])

arr ** 0.5

输出：

array([[ 1.        ,  1.41421356,  1.73205081],
       [ 2.        ,  2.23606798,  2.44948974]])

2.数据 索引：Python是从0的位置开始

arr = np.arange(10)
arr

输出：

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

arr[5]

输出：

5

arr[5:8]

输出：

array([5, 6, 7])

3.索引位置可以用来 更改数组值：

arr[5:8] = 12

输出：

array([ 0,  1,  2,  3,  4, 12, 12, 12,  8,  9])

4.从上面可以看出，跟列表最重要的区别是，数组切片是原始数组的视图。这意味着数据不会被复制，任何修改都会直接反映到源数组上：

arr_slice = arr[5:8]
arr_slice[1] = 12345

arr

输出：

array([    0,     1,     2,     3,     4,    12, 12345,    12,     8,     9])

arr_slice[:] = 64

输出：

array([ 0,  1,  2,  3,  4, 64, 64, 64,  8,  9])

5.如果你不要改变原始数组，需要 复制一份，可以这样操作：

arr_copy = arr[5:8].copy()

6.对于 高维数组，索引位置上的元素不再是标量而是低一维的数组，比如：

arr2d = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

arr2d[2]

输出：

array([7, 8, 9])

7.对于 高维数组，索引元素需要进行 递归访问，可以传入一个以逗号隔开的索引列表来获取单个元素。

arr2d[0][2]

输出：

3

arr2d[0,2]

输出：

3
以上两种方法是等价的。

8.二维数组还比较容易理解，下面看一个 三维数组的例子：

arr3d = np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]])
arr3d

输出：

array([[[ 1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6]],

       [[ 7,  8,  9],
        [10, 11, 12]]])

这是一个 (2×2×3)的数组，可以通过运行arr3d.shape进行验证。

arr3d[0]

输出：

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

old_values = arr3d[0].copy()
arr3d[0]= 42
arr3d

输出：

array([[[42, 42, 42],
        [42, 42, 42]],

       [[ 7,  8,  9],
        [10, 11, 12]]])

arr3d[0]= old_values
arr3d

输出：

array([[[ 1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6]],

       [[ 7,  8,  9],
        [10, 11, 12]]])

arr3d[1,0]

输出：

array([7, 8, 9])

9.再看几个二维数组的索引例子，用刚才创建的那个arr2d数组，注意 索引位置包括开头但不包括结尾，比如[0:2]是索引1、2位置，但没有3。

arr2d

输出：

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

arr2d[:2]

输出：

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

注意没有第三个元素，也就是arr2d[2]

arr2d[:2,1:]

输出：

array([[2, 3],
       [5, 6]])

arr2d[1,:2]

输出：

array([4, 5]

arr2d[2,:1]

输出：

array([7])

arr2d[:,:1]

输出：

array([[1],
       [4],
       [7]])

arr2d[:2,1:] = 0
arr2d

输出：

array([[1, 0, 0],
       [4, 0, 0],
       [7, 8, 9]])

可以借助下图来理解：

10.布尔型索引

names = np.array(['Bob','Joe','Will','Bob','Will','Joe','Joe'])
names

输出：

array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'], 
      dtype=' 生产一组随机数组 
  
 
  
 
  
import numpy.random
data = numpy.random.randn(7,4)
data
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 0.98990731, -0.26694924,  1.17834132, -0.21712539],
       [ 1.10877471,  0.04496048,  0.99851866, -0.65930485],
       [ 0.20479382, -0.09918733, -0.51451222,  1.43864803],
       [-0.30217902,  1.20441035, -0.88069583, -0.31243213],
       [-1.47970158,  0.08452533, -1.56347609,  1.88383865],
       [ 0.45802479,  0.84710767, -1.87281658,  0.90212452],
       [ 0.57361001,  0.61528872,  1.25977742, -0.06899717]])
 
  
判断，产生一个布尔型数组
 
  
names == 'Bob'
输出： 
  
 
  
 
  
array([ True, False, False,  True, False, False, False], dtype=bool)
 
  
 
  

 这个布尔型数组可以用于数组索引 
  
 
  
data[names == 'Bob']
输出： 
  
 
  
array([[ 0.98990731, -0.26694924,  1.17834132, -0.21712539],
       [-0.30217902,  1.20441035, -0.88069583, -0.31243213]])
 可以将布尔型数组跟切片、整数混合使用 
  
 
  
data[names == 'Bob',2:]
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 1.17834132, -0.21712539],
       [-0.88069583, -0.31243213]])
 
  
data[names == 'Bob',3]
输出： 
  
 
  
 
  
array([-0.21712539, -0.31243213])
 
  
 也可以用不等号（！=）进行或者符号（-）对条件进行否定索引 
  
 
  
 
  
names != 'Bob'
输出： 
  
 
  
 
  
array([False,  True,  True, False,  True,  True,  True], dtype=bool)
 
  
data[-(names == 'Bob')]
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 1.10877471,  0.04496048,  0.99851866, -0.65930485],
       [ 0.20479382, -0.09918733, -0.51451222,  1.43864803],
       [-1.47970158,  0.08452533, -1.56347609,  1.88383865],
       [ 0.45802479,  0.84710767, -1.87281658,  0.90212452],
       [ 0.57361001,  0.61528872,  1.25977742, -0.06899717]])
 
  
 11.也可以使用 
  多个布尔型条件进行索引，这在实际操作中十分常见 
  
 
  
 
  
mask = (names == 'Bob')|(names == 'Will')
mask
输出： 
  
 
  
 
  
array([ True, False,  True,  True,  True, False, False], dtype=bool)
 
  
data[mask]
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 0.98990731, -0.26694924,  1.17834132, -0.21712539],
       [ 0.20479382, -0.09918733, -0.51451222,  1.43864803],
       [-0.30217902,  1.20441035, -0.88069583, -0.31243213],
       [-1.47970158,  0.08452533, -1.56347609,  1.88383865]])
 
  
 把小于0的数都变为0 
  
 
  
 
  
data[data < 0] = 0
data
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 0.98990731,  0.        ,  1.17834132,  0.        ],
       [ 1.10877471,  0.04496048,  0.99851866,  0.        ],
       [ 0.20479382,  0.        ,  0.        ,  1.43864803],
       [ 0.        ,  1.20441035,  0.        ,  0.        ],
       [ 0.        ,  0.08452533,  0.        ,  1.88383865],
       [ 0.45802479,  0.84710767,  0.        ,  0.90212452],
       [ 0.57361001,  0.61528872,  1.25977742,  0.        ]])
 
  
data[names != 'Joe'] = 7
data
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 7.        ,  7.        ,  7.        ,  7.        ],
       [ 1.10877471,  0.04496048,  0.99851866,  0.        ],
       [ 7.        ,  7.        ,  7.        ,  7.        ],
       [ 7.        ,  7.        ,  7.        ,  7.        ],
       [ 7.        ,  7.        ,  7.        ,  7.        ],
       [ 0.45802479,  0.84710767,  0.        ,  0.90212452],
       [ 0.57361001,  0.61528872,  1.25977742,  0.        ]])
 
  
 
  
 
  
11.花式索引：
 
  
花式索引（Fancy indexing）是一个Numpy术语，它指的是利用整数数组进行索引。
 
  
先建立一个8×4的empty数组
 
  
 
  
arr = np.empty((8,4))
arr
输出： 
  
 
  
 
  
array([[  2.27764263e-321,   0.00000000e+000,   3.65717707e-316,
          0.00000000e+000],
       [  0.00000000e+000,   2.50223420e-315,   0.00000000e+000,
          4.42980404e-316],
       [  0.00000000e+000,   3.61995693e-316,   2.50223420e-315,
          4.43565180e-316],
       [  2.50097935e-315,   4.59507256e-316,   0.00000000e+000,
          0.00000000e+000],
       [  0.00000000e+000,   0.00000000e+000,   4.42208160e-316,
          0.00000000e+000],
       [  3.65629171e-316,   1.98465379e-317,   2.50224669e-315,
          2.63675246e-316],
       [  0.00000000e+000,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000,
          0.00000000e+000],
       [  2.50224384e-315,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000,
          4.59490260e-316]])
 
  
 给其赋值 
  
 
  
 
  
for i in range(8):
    arr[i] = i
arr
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.,  3.],
       [ 4.,  4.,  4.,  4.],
       [ 5.,  5.,  5.,  5.],
       [ 6.,  6.,  6.,  6.],
       [ 7.,  7.,  7.,  7.]])
 以 
  特定的顺序选取行子集，只需传入一个用于指定顺序的整数列表或ndarray： 
  
 
  
 
  
arr[[4,3,0,6]]
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 4.,  4.,  4.,  4.],
       [ 3.,  3.,  3.,  3.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 6.,  6.,  6.,  6.]])
 
  
 
  
使用负数索引会从末尾开始：
 
  
 
  
arr[[-3,-5,-7]]
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 5.,  5.,  5.,  5.],
       [ 3.,  3.,  3.,  3.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.]])
 
  
 使用reshape函数改变行列数 
  
 
  
 
  
arr = np.arange(32).reshape((8,4))
arr
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27],
       [28, 29, 30, 31]])
 
  
arr[[1,5,7,2],[0,3,1,2]]
输出： 
  
 
  
 
  
array([ 4, 23, 29, 10])
 可以看出，最终选出的元素是（1,0）、（5,3）、（7,1）、（2,2） 
  
 
  
 
  
arr[[1,5,7,2]][:,[0,3,1,2]]
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 4,  7,  5,  6],
       [20, 23, 21, 22],
       [28, 31, 29, 30],
       [ 8, 11,  9, 10]])
 另外一个办法是使用 
  np.ix_函数，它可以将两个一维整数数组转换为一个用于选取 
  方形区域的索引器： 
  
 
  
 
  
arr[np.ix_([1,5,7,2],[0,3,1,2])]
输出： 
  
 
  
 
  
array([[ 4,  7,  5,  6],
       [20, 23, 21, 22],
       [28, 31, 29, 30],
       [ 8, 11,  9, 10]])
 注意：花式索引跟切片不一样，它总是将数据复 
  制到新数组中。