网络分析(Network Analysis)入门篇(二) 网络的性质

目录

1. 网络节点的性质
2. 网络的性质
3. 网络层次性评价
4. 动态网络演化——随机图模型
5. 动态网络演化——有偏好的交友模型

针对每个节点，我们可以研究一个个体在网络中的不同表现和性质，而针对整个网络的研究，能让我们不局限于群体中的个体，而是对一个群体所表现出来的特征进行分析，进而对一个群体组织进行量化的分析。

网络的大小(Size): 网络的大小即，网络中节点的个数，针对不同的研究对象网络大小的差别很大，例如在一个班级的社交网络中，节点的个数就很小，而如果研究网页之间的联系，以网页为节点，那么网络就会非常的大。

连通性(Connectivity): 如果网络中任意一个点都能到达网络中所有的其他点，那么网络是连通的。通常来说我们研究的网络都是连通的，然而在一些特殊的例子中我们也会看到不连通的网络，比如研究一本小说中，人物之间的帮助关系，那么我们一般会看到两个阵营，正派的角色相互帮助，反派的角色相互帮助，而两组对立的人物之间没有相互帮助。因此通过连通性的研究，我们也可以知道一本小说中人物的阵营关系。

测量距离(Geodesic distance)：任意两个节点之间的最短距离叫做测量距离。如果是一个不连通的图，那么两个无法相互到达的节点的测量距离是无穷大。在这里我们可以计算网络中所有节点之间的平均测量距离，这个指标可以反应一个组织的紧密程度。通常来说，如果是在小微企业中，人员数量及其有限，大家可能都相互认识，那么平均测量距离就会很短。而在大型企业中，通常会有不同的项目部等，同项目部之间相互认识但是不同的项目部门之间不认识，因此平均下来，平均测量距离就会很大

图的直径(Diameter of graph)：在一个联通的图中，最大的测量距离(Geodesic distance)叫做图的直径。这个指标也可以间接地反应一个团体连接的紧密程度。

图的密度(Density): 图的密度是图中实际存在的边的数量，除以，所有可能存在的边的数量。实际存在的边的数量就一条一条数就可以了。所有可能存在的边的数量只和图的大小有关，如果有图的大小是5的话，所有可能的边的数量就是10，计算方法是用排列组合中的组合计算C(5,2)。同理，有n个节点的话，所有可能的边的数量就是C(N,2)。

平均度(Average Degree): 即平均度中心性，用所有节点的度中心性除以节点的数量得到的就是一张图的平均度（还记得度中心性是什么吗？看看第一节的内容吧，学而时习之）。