分水岭算法的原理及Opencv实现

  分水岭算法主要用于图像分段，通常是把一副彩色图像灰度化，然后再求梯度图，最后在梯度图的基础上进行分水岭算法，求得分段图像的边缘线。

        下面左边的灰度图，可以描述为右边的地形图，地形的高度是由灰度图的灰度值决定，灰度为0对应地形图的地面，灰度值最大的像素对应地形图的最高点。

我们可以自己编程实现灰度图的地形图显示，工程FirstOpenCV6就实现了简单的这个功能，比如上边的灰度图，显示为：

 

对灰度图的地形学解释，我们我们考虑三类点：

1. 局部最小值点，该点对应一个盆地的最低点，当我们在盆地里滴一滴水的时候，由于重力作用，水最终会汇聚到该点。注意：可能存在一个最小值面，该平面内的都是最小值点。

2. 盆地的其它位置点，该位置滴的水滴会汇聚到局部最小点。

3. 盆地的边缘点，是该盆地和其它盆地交接点，在该点滴一滴水，会等概率的流向任何一个盆地。

 

       假设我们在盆地的最小值点，打一个洞，然后往盆地里面注水，并阻止两个盆地的水汇集，我们会在两个盆地的水汇集的时刻，在交接的边缘线上(也即分水岭线)，建一个坝，来阻止两个盆地的水汇集成一片水域。这样图像就被分成2个像素集，一个是注水盆地像素集，一个是分水岭线像素集。

      下面的gif图很好的演示了分水岭算法的效果：

 

     

     在真实图像中，由于噪声点或者其它干扰因素的存在，使用分水岭算法常常存在过度分割的现象，这是因为很多很小的局部极值点的存在，比如下面的图像，这样的分割效果是毫无用处的。

      为了解决过度分割的问题，可以使用基于标记(mark)图像的分水岭算法，就是通过先验知识，来指导分水岭算法，以便获得更好的图像分段效果。通常的mark图像，都是在某个区域定义了一些灰度层级，在这个区域的洪水淹没过程中，水平面都是从定义的高度开始的，这样可以避免一些很小的噪声极值区域的分割。

 

      下面的gif图很好的演示了基于mark的分水岭算法过程：

      上面的过度分段图像，我们通过指定mark区域，可以得到很好的分段效果：

 

 

 

下面利用分水岭算法进行硬币个数的检测：

分水岭分割实现的步骤：

 

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace cv;
using namespace std;


int main()
{
	Mat src = imread("coins.jpg");
	if (!src.data)
	{
		printf("could not load image...\n");
		return -1;
	}
	imshow("src", src);
	Mat Gray, shifted, binary;
	//均值漂移Meanshift
	pyrMeanShiftFiltering(src, shifted, 21, 51);
	imshow("shifted", shifted);
	//转换成灰度图像
	cvtColor(shifted, Gray, CV_BGR2GRAY);
	imshow("Gray", Gray);
	//使用OTSU阈值算法进行二值化
	threshold(Gray, binary, 0, 255, THRESH_BINARY | THRESH_OTSU);
	imshow("binary", binary);
	

	//距离变换
	Mat DisTranMat(binary.rows, binary.cols, CV_32FC1);
	distanceTransform(binary, DisTranMat, DistanceTypes::DIST_L2, 3);
	//归一化
	normalize(DisTranMat, DisTranMat, 0.0, 1.0, NORM_MINMAX);
	imshow("DisTranMat", DisTranMat);

	//在进行阈值化分割
	threshold(DisTranMat, DisTranMat, 0.4, 1, THRESH_BINARY);
	imshow("TDisTranMat", DisTranMat);
	//归一化统计图像到0-255
	normalize(DisTranMat, DisTranMat, 0.0, 255.0, NORM_MINMAX);
	DisTranMat.convertTo(DisTranMat, CV_8UC1);
	imshow("NorDisTranMat", DisTranMat);

	//进行计算标记的分割块
	vector> contours;//vector点的集合，一系列的点组成轮廓的集合
	vector hierarchy;
	findContours(DisTranMat, contours, hierarchy, CV_RETR_EXTERNAL, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0));
	Mat markers = Mat::zeros(src.size(), CV_32SC1);
	for (size_t t = 0; t < contours.size(); t++)
	{
		drawContours(markers, contours, static_cast(t), Scalar::all(static_cast(t) + 1), -1);//这里填充的颜色是从1开始
	}
	circle(markers, Point(5, 5), 3, Scalar(255), -1);
	//imshow("markers", markers*10000);

	//形态学腐蚀操作
	Mat k = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3), Point(-1, -1));
	morphologyEx(src, src, MORPH_ERODE, k);
	//完成分水岭算法
	watershed(src, markers);
	Mat mark = Mat::zeros(markers.size(), CV_8UC1);
	markers.convertTo(mark, CV_8UC1);
	//取反
	bitwise_not(mark, mark);
	imshow("mark", mark);

	vector colors;
	for (size_t i = 0; i < contours.size(); i++) {
		int r = theRNG().uniform(0, 255);
		int g = theRNG().uniform(0, 255);
		int b = theRNG().uniform(0, 255);
		colors.push_back(Vec3b((uchar)b, (uchar)g, (uchar)r));
	}

	// 颜色填充与最终显示
	Mat dst = Mat::zeros(markers.size(), CV_8UC3);
	int index = 0;
	for (int row = 0; row < markers.rows; row++)
	{
		for (int col = 0; col < markers.cols; col++)
		{
			index = markers.at(row, col);//读取每一个部分的颜色的值
			if (index > 0 && index <= contours.size())
			{
				dst.at(row, col) = colors[index - 1];
			}
			else
			{
				dst.at(row, col) = Vec3b(0, 0, 0);
			}
		}
	}

	imshow("Final Result", dst);
	printf("number of objects : %d\n", contours.size());
	waitKey(0);
	return 0;
}

原图：

 

效果图：

检测到的硬币的个数：

参考的博客：

https://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3304118.html

http://blog.csdn.net/iracer/article/details/49225823

https://www.cnblogs.com/wjy-lulu/p/7056466.html

http://blog.csdn.net/tangketan/article/details/39757513