二叉树的三种非递归遍历和层次遍历

1.三种非递归遍历（栈）

先序 + 中序

思路：就拿先序遍历为例来说吧。

1.访问根节点，根节点入栈，进入左子树。
2.访问左子树的根节点，根节点入栈，进入下一层左子树。
3.重复直到当前节点为空。即到达了最左下方的节点
4.如果栈不为空，就从栈顶取出节点，进入其右子树
5.直到当前节点和栈都为空时，结束。（栈为空就是所有的入栈的节点的右子树都访问过了。当前节点为空就代表所有的节点都访问过了）

先序遍历实现代码：

class Solution
{
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root)
    {
        vector<int> ans;
        if (!root)
            return ans;

        auto cur = root;
        std::stack<TreeNode *> st;
        while (cur || !st.empty())
        {
            while (cur)
            {
                ans.push_back(cur->val);
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }
            if (!st.empty())
            {
                cur = st.top();
                st.pop();
                cur = cur->right;
            }
        }
        return ans;
    }
};

中序遍历实现代码：

class Solution
{
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root)
    {
        vector<int> ans;
        if (!root)
            return ans;

        auto cur = root;
        std::stack<TreeNode *> st;
        while (cur || !st.empty())//注意是一定要有cur这个条件的！！！
        {
            while (cur)
            {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }
            if (!st.empty())
            {
                cur = st.top();
                ans.push_back(cur->val);

                st.pop();
                cur = cur->right;
            }
        }
        return ans;
    }
};

后序

思路：后序的遍历要比前面的两种复杂一些。因为在前面我们的思路就是**进左子树，然后从左子树返回，退栈，进右子树。**而在后序中，我们是必须先访问完左右子树才能退栈，访问根节点。那么我们如何知道是从哪个子树返回的呐？其实也很简单的啦。就设置一个标记（tag），左为0，右为1。如果tag1就退栈返回，如果不为1，就修改它的tag1，往右子树走就行了

后序遍历实现代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
struct Node
{
    TreeNode *tree_node;
    bool tag = false; //作为标志哦 
    Node(TreeNode *node, bool flag = false) : tree_node(node), tag(flag)
    {
    }
};
class Solution
{
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root)
    {
        vector<int> ans;
        if (!root)
            return ans;

        auto cur = root;
        std::stack<Node *> st;

        while (cur || !st.empty())
        {
            while (cur)
            {
                st.push(new Node(cur, false));
                cur = cur->left;
            }
            if (!st.empty())
            {
                cur = st.top()->tree_node;

                if (false == st.top()->tag)
                {
                    st.top()->tag = true;
                    cur = cur->right;
                }
                else
                {
                    ans.push_back(cur->val);
                    st.pop();
                    cur = nullptr; //这里一定要置空！！！
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

总结：三种不同的遍历过程的搜索路径是相同的，不同的仅是三次经过节点时哪一次访问节点。但无论那次经过节点访问时，在第一次经过节点时，都需要保留其节点信息。以便返回时，找到其右子树或者该节点。

tips：有没有发现在保存结果的时候，我们保存或者打印的那一步就是对应于根节点的操作。与先序，中序等遍历的顺序 是一样的！！！

2.层次遍历（队列+BFS）

思路：先访问的节点的其孩子也将先访问，后访问的节点的其孩子也将后访问，先进先出与队列的形式相同哦

	1.队头节点出队，并访问出队节点
	2.出队节点的左右孩子依次入队

层次遍历实现代码：

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode *root)
    {
        vector<vector<int>> res;
        if (!root)
            return res;

        std::queue<TreeNode *> QQ;
        QQ.push(root);

        while (!QQ.empty())
        {
            int count = QQ.size();
            vector<int> vv;
            for (int i = 0; i < count; i++)
            {
                auto tmp = QQ.front();
                vv.push_back(tmp->val);
                QQ.pop();
                
                if (tmp->left)
                    QQ.push(tmp->left);
                if (tmp->right)
                    QQ.push(tmp->right);
            }
            res.push_back(vv);
            vv.clear();
        }
        return res;
    }
};

PS:如果不懂的童鞋，就看下面的参考学习中的视频（是我找到的很好的视频哦），看完就会了，耶！

参考学习:参考学习