welch powell顶点着色算法

 这个算法真的很难理解，我现在的理解也只能是尽最大可能使powell的算法看起来是合理可行的。首先，来说一下powell的思路：把图中所有顶点按度的大小从大到小排列，对第一个顶点即度数最大点着一种颜色，如彩图中a5，然后在后续点（在按度数排列的序列中）中找到与该点不邻接的第一个点着以相同颜色，如a1，然后再找后续点中与前面着了色的两个点不邻接的第一个点，着相同颜色，如此循环直到整个序列遍历一遍，这是第一轮，着了一种颜色。第二轮，从头开始，把着了色的点剔去，找度数最大点，着以第二种颜色，然后重复上述步骤，直到所有点都着了色。 我要说的对该算法的理解思路勉强算做“删边法”。为什么要对度数最大点先着色呢，？而且我们会发现在满足前提条件下，都找的是度数最大的那一个点，为什么呢？我们会发现在第一轮着了红色后，第二轮的着色实际上和第一轮的已着色的点无关了，因为它们已经被着色了，不属于我们考虑范围，而且算法思路很明显是递归的，所以，我们可以在给某个点着色后立刻把与之相关联的边删掉（但是要清楚那些和这些边相关的点在此轮中不能着色）。所以，每次着一个度数最大的点能保证删掉的边最多，直到最后所有边删完，剩下的各个孤立点是不邻接的，对它们进行最后一轮的着色，着同一种颜色，着色完成。因为整个图的边数是一定的，所以如果每次都使删的边最多（对度数最大点着色），能在最少轮删完边，因而总共用的颜色最少，这里有贪心算法的思想。后一张我自己画的图反映了第一轮着色后删掉边，和第二轮着色后删掉边，以及最后只剩孤立点的情况 大概就是这样，但是我的理解有bug，只是一种理解思路，尚有不完美的地方，不能完全重现powell的强大思路