十分钟理解logistic回归原理

关于逻辑回归的分类算法，很多书籍都有介绍，比较来看，还是**李航老师的书《统计学习方法》**里介绍的更清楚，若大家有时间，请不要偷懒，还是建议从头开始看李航老师的书，这本书简洁明了，适合入门。建议至少看1遍。

基于如上（主要参考李老师那本书），本篇博客，再次对逻辑回归，梳理如下，目的是让大家更快地理解逻辑回归。

1. logistic分布的概念，如下图

logistic分布为什么常用呢？因为它的分布曲线，在中心附近增长很快，而在两端增长很慢。这就是说，若以概率0.5（中心点μ处的分布概率）为分界点，大于μ的点Z为一类，小于μ的点为另一类，那么，我们能很好很快地把中心点附近的数据分类，就像越阶跳一样，不拖泥带水。

基于这个分布的特点，我们假设训练数据满足如下的模型：

2. Logistic回归的模型，如下图

3. Logistic模型中参数的求法(估计)
有了如上模型的假设，有了训练数据后，我们就可以把模型中的参数给求出来，具体方法如下：

4. 利用模型进行分类
利用3中的方法，得到一个logistic模型的结果如下：

则，对于测试数据或未来要分类的数据，我们只需把x带入上面的两个条件概率公式，哪个条件概率的值大，x对应的类别便是哪一类。