游戏《孢子》的思考 —— Metaball的逻辑，实现及对应思考

这篇博客介绍了Metaball对应的逻辑，以及我相关的思考。

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背景

在游戏《孢子》中，由于游戏要处理的是完全不可预测的，由玩家决定的Skeleton Mesh，因此当玩家改动或增减了躯干时，需要实时重新生成对应的蒙皮信息。因此在《孢子》中使用了Blobby implicit surface（一般也被称为Metaball）来表示蒙皮信息。

Metaball的介绍

考虑场函数 D(r)=1r2 和在3D空间中的一系列控制点。其中 r 指的是三维空间中的某一个点到控制点的距离，而在场中对应的强度则可以认为是这一系列控制点所产生的场强度的总和。

那么这样一来，我们预先设定一个强度，并且绘制出三维空间中的等势面，这个等势面就是一个Metaball。

如下图，可以看出来针对于Metaball来说，当他们相互靠近时，对应的那些顶点会被彼此的控制点影响。

当控制的图元不再是点，而是一条线段或者一个平面时，那么 r 通常取空间中的点到这条线段或者平面上的最短距离，例如下图就是不同场强度的Metaball。

对于线段的控制图元来说，一个可能出现的问题在于交界处的融汇。如果只是简单粗暴实现，有可能导致在两根线段交汇处出现鼓起的情况，例如下图的最下面的情况：

有些时候，这种鼓起来的状况并非开发者所期待的，开发者更期待的可能是两条线平滑融合……这种情况可以使用各种不同的Blending Function来解决。

Metaball的实现

Metaball在项目中的实现往往要考虑性能的开销。场函数往往是可以延伸到无限远处的地方，但这样会导致计算量的快速增长。

因此，可以考虑将在一段距离之后，将对应的场强直接设定为0。这样一来，就可以节省一些计算量了。

因此Metaball的公式可以设定为：

f(r)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a(1−3r2b2)3a2(1−rb)200≤r≤b3b3≤r≤bb≤r

a 为缩放比例， b 为控制点生效的最大距离。

在另一篇论文中，有一个更加简单的实现方法：

f(r)=⎧⎩⎨⎪⎪a∗[1−r2b2]20r≤botherwise

这种方法比较简单粗暴，但实际上效果也不差。

孢子的Metaball实现

查了一些资料，发现孢子的Metaball的公式并不是上面提到的任何一种，而是如下：

f(r)=⎧⎩⎨⎪⎪f(r)=a[(r)2b2−1]40r≤botherwise

至于为什么要使用4次多项式呢？在开发者的博客提到，是为了获得更加连续的导数，从而避免光照的情况下出现不连续的状况。原文如下：

They use a 2nd order polynomial, but we square the main term again to get more continuous derivatives to avoid lighting discontinuities.

在UE4中的实现

考虑到在先前的博客中已经在UE4中实现了Implicit Surface的绘制了，那么就可以通过这个方法来绘制Metaball了……

另外说一声，对应的Implicit Surface我已经封装成插件了，Github传送门。

因此做法很简单，直接创建一个MeshComponent继承自UImplicitSurfaceComponent，然后重写对应的ImplicitSurfaceFunction函数即可。

<全文完>