字典树算法详解

字典树，又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，哈希表的一个变种。用于统计，排序和保存大量的字符串（也可以保存其的）。
优点就是利用公共的前缀来节约存储空间。在这举个简单的例子：比如说我们想储存3个单词，nyist、nyistacm、nyisttc。如果只是
单纯的按照以前的字符数组存储的思路来存储的话，那么我们需要定义三个字符串数组。但是如果我们用字典树的话，只需要定义
一个树就可以了。在这里我们就可以看到字典树的优势了。
)

基本的操作

定义（即定义结点）

struct node{  
    int cnt;  
    struct node *next[26];  
    node(){  
        cnt=0;  
        memset(next,0,sizeof(next));  
    }  
};

next是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则26即可，若改为大小写字母，则是52，若再加上数字，则是62了，这里根据题意来确定。
cnt可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。

插入（即建树过程）

构建Trie树的基本算法也很简单，无非是逐一把每则单词的每个字母插入Trie。插入前先看前缀是否存在。如果存在，就共享，否则
创建对应的节点和边。比如要插入单词add（已经插入了单词“ad”），就有下面几步：

• 考察前缀"a"，发现边a已经存在。于是顺着边a走到节点a。
• 考察剩下的字符串"dd"的前缀"d"，发现从节点a出发，已经有边d存在。于是顺着边d走到节点ad
• 考察最后一个字符"d"，这下从节点ad出发没有边d了，于是创建节点ad的子节点add，并把边ad->add标记为d。

void buildtrie(char *s){  
    node *p = root;  
    node *tmp = NULL;  
    int l = strlen(s);  
    for(int i = 0; i < l; ++i){  
        if(p->next[s[i]-'a'] == NULL){  
            tmp = new node;  
            p->next[s[i]-'a'] = tmp;  
        }  
        p = p->next[s[i]-'a'];  
        p->cnt++;  
    }  
}

查找

1、每次从根结点开始进行搜索；
2、取要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；
3、在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索；　
4、迭代刚才过程。。。
5、直到在某个结点处：
——关键词的所有字母都被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。
——该结点没有任何信息，则输出该关键词不在此字典树里。

void findtrie(char *s){  
    node *p = root;  
    int l = strlen(s);  
    for(int i = 0; i < l; ++i){
        if(p->next[s[i]-'a'] == NULL){
            printf("0\n");  
            return;  
        }  
        p = p->next[s[i]-'a'];  
    }
    printf("%d\n",p->cnt);  
}

释放内存

有些题目，数据比较大，需要查询完之后释放内存（比如：hdu1671 Phone List）
递归释放内存：

void del(node *root) {
    for (int i = 0; i < 26; i++)
        if (root->next[i])
            del(root->next[i]);
    delete (root);
}

注意事项

1.用G++交会出现Memory Limit Exceeded（就算释放了内存，还是Memory Limit Exceeded）
2.根结点要初始化root=new node;

练习

hdu 1251 统计难题
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1251
解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/41552691
hdu 2072 单词数
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2072
解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/41902793
hdu 1671 Phone List
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1671
解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/47951011
POJ 2001 Shortest Prefixes
题目链接：http://poj.org/problem?id=2001
解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/47731321
POJ 2418 Hardwood Species
题目链接：http://poj.org/problem?id=2418
解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/47731453
POJ 2503 Babelfish
题目链接：http://poj.org/problem?id=2503
解题思路：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/47731701