彻底记住 lower_bound 和 upper_bound 功能和用法
以前用这两个函数的时候，简单看了几句别人的博客，记住了大概，用的时候每用一次就弄混一次，相当难受，今天对照着这两个函数的源码和自己的尝试发现：其实这两个函数只能用于 “升序” 序列。
为什么还要加个引号呢？因为比较规则可以自定义，如果你非要把比较规则定义成 5 比 3 小，那么 降序序列也是可以用的，否则不可以，直接看下例子（这是升序序列的 ）：
#include
using namespace std;
int main() {
int a[] = {1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4};
cout << (lower_bound(a, a + 12, 4) - a) << endl; //输出 9
cout << (upper_bound(a, a + 12, 4) - a) << endl; //输出 12
cout << (lower_bound(a, a + 12, 1) - a) << endl; //输出 0
cout << (upper_bound(a, a + 12, 1) - a) << endl; //输出 3
cout << (lower_bound(a, a + 12, 3) - a) << endl; //输出 6
cout << (upper_bound(a, a + 12, 3) - a) << endl; //输出 9
cout << (lower_bound(a, a + 12, 5) - a) << endl; //输出 12
cout << (upper_bound(a, a + 12, 5) - a) << endl; //输出 12
cout << (lower_bound(a, a + 12, 0) - a) << endl; //输出 0
cout << (upper_bound(a, a + 12, 0) - a) << endl; //输出 0
return 0;
}
不出所料，在对 4 进行 lower_bound 时，输出结果是 9，因为在升序序列中 lower_bound 返回第一个大于等于 参数val 的 序列值的迭代器，这里 val 为 4，lower_bound 进行二分查找，找到第一个 4 时符合条件所以返回（确切的说当步长减到 0 时，欲返回的这个迭代器会停在第一个 4 那里），然后减去首迭代器 a，就是两个迭代器的距离了（在这里也就是数组中下标），第一个 4 的下标是 9。在对 4 进行 upper_bound 时，输出结果是 12，因为在升序序列中 upper_bound 返回第一个大于 参数val 的 序列值的迭代器，不幸的是这个序列里找不到大于 4 的值，所以迭代器走到尽头也没有找到，于是返回了一个尾迭代器（在这里是数组越界后的那一个元素的指针），它在数组中下标为 12 。同理可以对剩下的那几个分析。
那么如果是降序序列呢？如果是降序序列，这个函数仍然以为你这个序列是升序的，我们以{4,4,4,3,3,3,2,2,2,1,1,1}作为例子，试验一下。
#include
using namespace std;
int main() {
int a[] = {4, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1};
cout << (lower_bound(a, a + 12, 4) - a) << endl; // 输出 12
cout << (upper_bound(a, a + 12, 4) - a) << endl; // 输出 12
cout << (lower_bound(a, a + 12, 1) - a) << endl; // 输出 0
cout << (upper_bound(a, a + 12, 1) - a) << endl; // 输出 0
cout << (lower_bound(a, a + 12, 3) - a) << endl; // 输出 12
cout << (upper_bound(a, a + 12, 3) - a) << endl; // 输出 12
return 0;
}
不难发现，这两个函数的输出结果都很无厘头，不是期望的结果，那么为什么会这样呢？刚才说了，这个函数仍然以为你这个序列是升序的，以这句为例 lower_bound(a, a + 12, 4) ，因为是二分查找，第一步从中间开始，取中间值 a[(0+12)/2] = a[6] = 2 ，比 4 小，但是他想要找到第一个大于等于 4 的，所以继续向更大的值靠近，向哪边靠近呢，右边，因为他以为你这是升序的，所以取右半部分中间值 a[(7+12)/2] = a[9] = 1，比 4 小，所以继续向更大的值靠近，取右半部分中间值 a[(10+12)/2] = a[11] = 1，比 4 小，所以继续向更大的值靠近，取右半部分中间值 a[(12+12)/2] = a[12]，到这不用取了，到头了，该返回了，所以最终返回了尾迭代器。
对照一下它的一个可能的实现源码，或许有助于理解。
这个 iterator_traits
template
ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val)
{
ForwardIterator it;
iterator_traits::difference_type count, step;
count = distance(first, last);
while(count > 0)
{
it = first; step = count / 2;
advance(it, step);
if (*it < val) { // or: if (comp(*it,val)), for version (2)
first = ++it;
count -= step + 1;
}
else
count = step;
}
return first;
}