堆初始化和堆排序

最近刷笔试题的时候遇到：某堆初始化的结果，某堆排序后的结果。

之前学数据结构的时候已经学过，然而没有牢固的影响，在这里做笔记。以免自己再忘却。

 

 

首先，堆是完全二叉树却不是二叉查找树。

所以对堆进行初始化，只是找出了第一个最大的（最大堆），或者最小的值（最小堆）。

举个例子：设有一个无序序列 { 1, 3, 4, 5, 2, 6, 9, 7, 8, 0 }。（接下来参考大佬的博客的图）

很明确的看出来：

先建立一个完全二叉树。

建树之后按照从最后往前的顺序，不断的进行一个选择交换。

最终找到了最大的交换到了根节点。（这也就是为什么堆排序是选择排序。它都是每次找到最大或者最小）

上面就完成了堆的初始化。

所以初始化后的序列【9，8，6，7，2，1，4，3，5，0】

 

而接下来整个堆排序的过程大概如下：

1.把根节点和末尾结点交换，并且弹出末尾点。  所以弹出9，这个9就存储进了数组里。 数组第一个值（最大值）就排序好了。

2.接下来按照初始化的方法，继续排序。

重复1··2 一直到堆为空。

至此，每次弹出去的都是最大值，9，8，7，6·······

整个数组堆排序完成。

详细图如下：