有向无环图的拓扑排序

拓扑排序只能用于无环图。

// 顶点
class Vertex3 {
    char label;
    boolean visited;

    public Vertex3(char label) {
        this.label = label;
        visited = false;
    }

}

public class Topo {
    private final int maxVer = 20;// 最大顶点数
    private int[][] adjMat;// 邻接矩阵
    private Vertex3[] vertex;// 顶点数组
    private int curVer;// 当前顶点数
    public Topo() {
        curVer = 0;
        vertex = new Vertex3[maxVer];
        adjMat = new int[maxVer][maxVer];
        for (int i = 0; i < maxVer; i++)
            for (int j = 0; j < maxVer; j++)
                adjMat[i][j] = 0;
    }

    // 添加顶点
    public void addVer(char label) {
        vertex[curVer++] = new Vertex3(label);
    }

    // 添加有向边，不是双向
    public void addAdj(int i, int j) {
        if (i == j)
            return;
        adjMat[i][j] = 1;
    }

    public void displayVer(int index) {
        System.out.print(vertex[index].label);
    }


    // 拓扑排序：只能用于有向无环图
    // 先找到一个起始点，找后继点，“删除”起始点，循环进行。该方法效率低，不如直接删除点好吧。
    public void topo() {
        int temp = curVer;
        while (temp > 0) {
            int first = findFirst();
            if (first == -1) {
                System.out.println("\nloop(s) occur");
                return;
            }
            displayVer(first);
            vertex[first].visited = true;
            temp--;
        }
        for(int i=0;i            vertex[i].visited=false;
    }
    //找到一个点，没有其他点指向它或指向它的点都访问过了，说明该点是找到的一个新起点
    private int findFirst() {
        a: for (int i = 0; i < curVer; i++) {
            for (int j = 0; j < curVer; j++) {
                if (adjMat[j][i] == 1 && vertex[j].visited == false)
                    continue a;
            }
            if (vertex[i].visited == false)// 不取重复值
                return i;
        }
        return -1;// 说明有环，没有环的单向图是一定有起始点的
    }

    public static void main(String[] args) {
        Topo g = new Topo();
        g.addVer('A');
        g.addVer('B');
        g.addVer('C');
        g.addVer('D');
        g.addAdj(0, 1);
        g.addAdj(0, 2);
        g.addAdj(1, 2);
        g.addAdj(2, 3);
        g.addAdj(3, 1);
        g.topo();
    }
}

//书上拓扑排序代码
// 顶点
class Vertex_1 {
    char label;

    public Vertex_1(char label) {
        this.label = label;
    }

}

public class Graph_2 {
    char[] sortedArray;
    private final int maxVer = 20;// 最大顶点数
    private int[][] adjMat;// 邻接矩阵
    private Vertex_1[] vertex;// 顶点数组
    private int curVer;// 当前顶点数

    public Graph_2() {
        sortedArray = new char[maxVer];
        curVer = 0;
        vertex = new Vertex_1[maxVer];
        adjMat = new int[maxVer][maxVer];
        for (int i = 0; i < maxVer; i++)
            for (int j = 0; j < maxVer; j++)
                adjMat[i][j] = 0;
    }

    // 添加顶点
    public void addVer(char label) {
        vertex[curVer++] = new Vertex_1(label);
    }

    // 添加有向边
    public void addAdj(int i, int j) {
        if (i == j)
            return;
        adjMat[i][j] = 1;
    }

    public void displayVer(int index) {
        System.out.print(vertex[index].label);
    }

    // 拓扑排序：只能用于有向无环图
    // 先找到一个起始点，找后继点，删除起始点，循环进行
    public void topo() {
        int temp = curVer;
        while (curVer > 0) {
            int first = noSuccessors();
            if (first == -1) {
                System.out.println("\n graph has cycles");
                return;
            }
            sortedArray[curVer - 1] = vertex[first].label;// 将图的末端点从后往前放入数组
            deleteVer(first);
        }
        for (int i = 0; i < temp; i++)
            System.out.print(sortedArray[i]);
        System.out.println();
    }

    // 2个操作：第一步将顶点删除，第二步以要删除点为开头和结尾的临接矩阵元素删除，即矩阵收缩一维（要用的变少了而已）
    private void deleteVer(int index) {
        if (index != curVer - 1) {
            for (int j = index; j < curVer - 1; j++)
                vertex[j] = vertex[j + 1];// 从要删除的位置开始左移
            for (int row = index; row < curVer - 1; row++)
                moveRowUp(row, curVer);
            for (int col = index; col < curVer - 1; col++)
                moveColLeft(col, curVer - 1);// 因为上一个循环的原因，此时可以少移动一列
        }
        curVer--;
    }

    private void moveColLeft(int col, int length) {
        for (int row = 0; row < length; row++)
            adjMat[row][col] = adjMat[row][col + 1];

    }

    private void moveRowUp(int row, int length) {
        for (int col = 0; col < length; col++)
            adjMat[row][col] = adjMat[row + 1][col];

    }

    // 返回没有后继点的顶点，即图的末端，插入数组时正好从数组后面开始放
    private int noSuccessors() {
        boolean isEdge;
        for (int row = 0; row < curVer; row++) {
            isEdge = false;
            for (int col = 0; col < curVer; col++) {
                if (adjMat[row][col] > 0) {
                    isEdge = true;
                    break;
                }
            }
            if (!isEdge)
                return row;
        }
        return -1;
    }
    //WarShall算法，将临接矩阵修改，不论一步或多步，只要一个顶点能到达另一个顶点，相应矩阵元素设为1
    //如A到B，B到C，那么A到C为1
    public void WarShall(){
        for(int y=0;y            for(int x=0;x                if(adjMat[y][x]==1)
                for(int z=0;z                    if(adjMat[x][z]==1)
                        adjMat[y][z]=1;
                }
                else continue;
            }
        }
        for(int i=0;i            for(int j=0;j            System.out.print(adjMat[i][j]+" ");
            System.out.println();
        }
        
    }
    public static void main(String[] args) {
        Graph_2 g = new Graph_2();
        g.addVer('A');
        g.addVer('B');
        g.addVer('C');
        g.addVer('D');
        g.addVer('E');
        g.addVer('F');
        g.addVer('G');
        g.addVer('H');
        g.addAdj(0, 3);
        g.addAdj(0, 4);
        g.addAdj(1, 4);
        g.addAdj(2, 5);
        g.addAdj(3, 6);
        g.addAdj(4, 6);
        g.addAdj(5, 7);
        g.addAdj(6, 7);
        //g.topo();// BAEDGCFH
        g.WarShall();//对拓扑排序好像无影响
        g.topo();// BAEDGCFH
    }
}