面试之路2019 - 03

日期：

2019-6-20

面试题：

一共考察了两个在线写的面试题：一个偏算法，另一个不是很算法；
如我所料的，偏算法的没有写出来，问题如下:

输入： 一个数字n
求数列【1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…】这个是一个无限长的数列
在这个数列中，第n个数字是多少？

例如： n等于11的时候，输出为 0， （10，11，12）都是算两个数字

思路：这个题是对应的是 leetcode400 , 难度为easy… 信心受到打击…

搞这个题的时候，说实话，心理还是相当紧张的，因为算法一直不是我的强项，（如果一开始知道这个是easy级别的题目，说不定就没这么紧张了）

太紧张了，所以没有办法展开思维，什么意思的呢？如果看到我草稿就能看出来：

1-9 9个数字 9位
10-99 90个数字 180位

其实再进一步已经可以看出规律了，但是由于我内心预期这个题很难，自我暗示我自己绝对做不出来，所以没有继续往下推演

如果继续推算可以看出：

1-9 9个数字 9位
10-99 90个数字 180位
100-999 900个数字 2700位
1000-9999 9000个数字 36000位

大概推演4次，就可以看出规律了

1-9 9个数字 9位 = 1x9x(10^0)
10-99 90个数字 180位 = 2x9x(10^1)
100-999 900个数字 2700位 = 3x9x(10^2)
1000-9999 9000个数字 36000位 = 4x9x(10^3)
规律位 nx9x10^(n-1)

如果要计算第n位的话，首先要计算这个n落在哪一个区间，比如：是落在 100-999这个区间的哪一个，比如 200 这个数字
200-9-180 = 11

所以是在100-999中的第11位，100到999是由三位组成的，11/3 = 3 11%3 = 2 则 11 位是第4个数字的第二位

即 100 101 102 103 …

即 0

到这里，我还是以为做不出来，但是最终查询了最终的参考方法，思路是这样子滴：

func findNthDigit(n int) int {
    w := 1
    b := 1
    bit := 1 // 位数
    number := 0 // 当前数字
    
    // 这个循环是关键
    for {
        now := w*9*b
        if n > now {
            n -= now
            all += 9*b
            w+=1
            b*=10
            bit+=1
        } 
    }
    
    no := n/bit
    c := n%bit
    
    // 当前数字 = 前面过去的数字数量+这个区间内的数字数量
    cur := all+no+1 // 比如n=0,是这个区间内的第1个数字
    
    // todo 例如当前数字是 289 , 获取第n位的方法，最简单的应该是转字符串，取位再转数字
    
    return result
}

关键没有想明白的，就是这个循环，心里一直否定自己的这个想法，觉得这个想法还是太繁琐了，其实竟然是正确的解决方案，果然是 怯兵必败