Matlab求解微分方程组

我们采用ode方法：

（1）求解普通微分方程组：使用ode45方法

1. 创建一个函数文件eq2.m，在函数文件中描述这个解的微分方程组：

%eq2.m文件
%描述微分方程组

function dy=eq2(t,y) 
 %说明微分变量是二维的，令y(1)=x,y(2)=y
dy=zeros(2,1); 
%微分方程组
dy(1)=5*(1-y(1))/sqrt((1-y(1))^2+(t-y(2))^2);
dy(2)=5*(1-y(2))/sqrt((1-y(1))^2+(t-y(2))^2);
end

2.外部调用ode45函数求解微分方程组：

[t,y]=ode45(@eq2,[0,2],[0,0]);

ode45函数说明：第一个参数是方程的名称，第二个参数是指求解时t的范围，第三组参数是指y中每个元素的初值。

[t,y]=ode45(@eq2,[t1,t2],[y1(0),y2(0)]);

3.绘制响应曲线

 plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'*')

 

y(1)用-绘制，y(2)用*绘制（下面的两条曲线重合了）