哔哩哔哩2018.9.21笔试题——扭蛋机（堆的思想解决）

一、题目：扭蛋机
甲乙俩人刚开始都没有蛋，甲扭2号机，乙扭3号机。
（1）扭蛋机的规则：
2号扭蛋机：2x+1
3号扭蛋机：2x+2
eg: 如果甲刚开始没有蛋，扭一下2号机，获得2*0+1=1颗蛋。
（2）游戏规则：
要求以最少的次数恰好扭出N个蛋。
（3）扭蛋规则：
甲乙俩人部分先后，一人扭完蛋将所有的蛋交由另一个人扭或者自己扭，但是要保证扭蛋次数最少，且恰好扭出N个蛋。

（4）输入输出：
输入：需要扭出的N个蛋。
输出：依次使用扭蛋机的编号。
（5）eg：
输入：
10
输出：
233

二、思路：
1、将扭蛋的题目转化为在堆中查找某一节点：从堆顶到该节点的路径。
看到扭蛋机的规则中的2x+1、2x+2。
想到用堆：
2x+1 为左孩子（-------------向左走：扭2号机后，当前拥有的总蛋数），
2x+2 为右孩子（-------------向右走：扭3号机后，当前拥有的总蛋数），
x 为父亲 （-------------没走前：没扭扭蛋机之前拥有的总蛋数）。
且无需建堆操作：
因为 0~N，既是下标，也是数组中的存储元素（-------------当前拥有的扭蛋数）。
所以，遍历数组时，直接取对应下标即可，无需弄一个数组专门存放堆中元素。

eg：要扭到10个蛋，必须走0->1->4->10这一条路，且堆的高度最小。

2、在堆中查找某一节点：从堆顶到该节点的路径。
从该节点开始，一路向上查找父节点，直至遇到堆顶元素为止，将遇到的父节点按时间先后顺序依次存储在栈中，最后，将栈中元素逆序输出即可。

	int k;
	cin>>k;//恰好扭出k个蛋
	stack s;
	s.push(k);
	while (((k - 1) / 2) > 0){
		k = (k - 1) / 2;
		s.push(k);
	}

	while (!s.empty()){
		int x = s.top();
		s.pop();
		cout << x << " ";
	}

最后，对栈中输出的元素进行数值判断，如果是左孩子，输出2，如果是右孩子输出3。
这样就满足题目要求啦！！

三、代码如下：

#include
#include
using namespace std;
//扭蛋机
int main(){
	int k;
	cin >> k;//恰好扭出k个蛋
	stack s;
	s.push(k);
	while (((k - 1) / 2) > 0){
		k = (k - 1) / 2;
		s.push(k);
	}

	while (!s.empty()){
		int x = s.top();
		s.pop();
	//	cout << x << " ";
		if (x % 2)cout << 2;
		else cout << 3;
	}
	cout << endl;
}

测试了10组数据：