bzoj 1877: [SDOI2009]晨跑 (最小费用最大流) [省选计划系列]

1877: [SDOI2009]晨跑

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Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

Source

Day1

天数尽量长----->最大流

路程尽量短----->最小费用

最小费用最大流模板题

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define N 20020
#define M 2000002
#define inf 1<<26
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch;
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

int n,m,s,t,ans;

int head[N],pos=-1,pp[N];
struct edge{int cost,flow,u,v,next;}e[M];
void add(int a,int b,int cost,int flow)
{pos++;e[pos].v=b,e[pos].u=a,e[pos].cost=cost,e[pos].flow=flow,e[pos].next=head[a],head[a]=pos;}
void insert(int a,int b,int cost,int flow){add(a,b,cost,flow);add(b,a,-cost,0);}

queueQ;int dis[N];bool vis[N];
bool spfa()
{
	for(int i=s;i<=n*2;i++)pp[i]=-1,vis[s]=0,dis[i]=inf;
	vis[s]=1;Q.push(s);dis[s]=0;
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;
			if(e[i].flow<=0)continue;
			if(dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].cost;pp[v]=i;
				if(!vis[v]){vis[v]=1;Q.push(v);}
			}
		}
	}return dis[t]!=inf;
}
int mcmf()
{
	int ret=0;
	while(spfa())
	{
		int minf=inf+1;
		for(int i=pp[t];i!=-1;i=pp[e[i].u])
			minf=min(minf,e[i].flow);
		for(int i=pp[t];i!=-1;i=pp[e[i].u])
			e[i].flow-=minf,e[i^1].flow+=minf;
		ret+=dis[t]*minf;ans+=minf;
	}return ret;
}

void init(){memset(head,-1,sizeof(head));}
int main()
{
	n=read(),m=read();init();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read(),z=read();
		insert(x+n,y,z,1);
	}s=1,t=n;
	for(int i=2;i