密码学之大数乘法

大数相乘，就是指数字比较大，相乘的结果超出了基本类型的表示范围，通常将其保存在一个字符串中来计算。

所以这样的数不能够直接做乘法运算。

在学习密码学的过程中，当从用户界面接受的数据字符串CString无法使用atoi或atol转化为对应的数字时，就需要使用大数乘法。

原理：
1，两个字符数组存储str1和str2的值。

2，由于两数相乘后结果位数最多为len1+len2.则可以设置一个数组result[len1+len2]来保存结果;

3，result[0]预留出来。相乘之后，暂时保存结果result的每一位的数字，不做进位处理。result每一位上的数字result[i+j+1] = str1[i]*str[j].

4,从后往前遍历，判断是否需要进位。

代码实现

#include 
#include 
#include 

char* BigNumMul(const char* str_1, const char* str_2, char* result)
{
	int len_1 = 0;
	int len_2 = 0;
	int len = 0;
	int i = 0;

	//断言传入的a,b,c不为空
	assert(str_1);
	assert(str_2);
	assert(result);

	len_1 = strlen(str_1);
	len_2 = strlen(str_2);
	len = len_1 + len_2;

	for (i = 0; i < len_1; ++i)
	{
		int j = 0;
		for (; j < len_2; ++j)
			result[i+j+1] += (str_1[i]-'0')*(str_2[j]-'0'); //使用+=，整合c[i+j+1]上所有运算结果。
									//将c[0]留出来，防止c[1]进位时没有地方存储
	}

	//从最后一位往前判断是否进位。
	for (i = len-1; i >= 0; --i)
	{
		if (result[i] > 9)
		{
			result[i-1] += result[i]/10;//进位
			result[i] %= 10;//保留本来该有的值	
		}
		result[i] += '0';
	}

	if ('0' == result[0])//如果第一个字符为0，将所有字符往前移一位
		memmove(result, result+1, len);

	return result;
}


void test()  
{  
    char str_1[1024] = {0};//存储number1  
    char str_2[1024] = {0};//存储number2  
    char result[1025] = {0};//存储result  

    printf("输入number1:");  
    scanf("%s", str_1);  
  
    printf("输入number2:");  
    scanf("%s", str_2);  
      
    //大数乘法  
    BigNumMul(str_1, str_2, result);  
    //输出结果  
	printf("result = %s\n", result);
}  
  
int main()  
{     
      
    do{  
        test();  
          
        getchar();  
        printf("输入ctrl+z结束输入，输入Enter键继续。。。\n");  
    }while (getchar() != EOF);  
  
    return 0;  
}  

附上其他大数运算：

大数减法：http://blog.csdn.net/qq_35524916/article/details/67745337
大数加法：http://blog.csdn.net/qq_35524916/article/details/67651027