jzoj5215&&bzoj4870[Shoi2017]组合数问题 dp+矩阵快速幂

补档，之前做了忘记写blog了
题意（看不出来你就输了）：在nk个数中选择r(模k意义下)个的方案数%p
这不就是组合数= =
明显有f[i][j]=f[i-1][j]（不选i）+f[i-1][j-1]（选i）
当然你也可以理解为前i个选择了j个。（这不是废话嘛）
线性明显会炸，所以直接上矩阵快速幂，这个很明显了。

#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e5+5;
typedef long long ll;
struct matrix
{
    ll mat[55][55];
}a,b,c,d;
ll n,K,p,r;
matrix operator *(matrix a,matrix b)
{
    memset(d.mat,0,sizeof(d.mat));
    fo(i,0,K-1)
      fo(j,0,K-1)
        fo(k,0,K-1)
        {
            d.mat[i][j]=(d.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j]%p)%p;
        }
    return d;
}
inline matrix pow(matrix a,ll b)
{
    memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
    fo(i,0,K-1)c.mat[i][i]=1;
    while (b)
    {
        if (b&1)c=c*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return c;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&p,&K,&r);
    a.mat[0][0]=b.mat[0][0]=1;
    b.mat[0][K-1]++;
    fo(i,1,K-1)b.mat[i][i]++,b.mat[i][i-1]++;
    b=pow(b,n*K);
    a=a*b;
    printf("%lld\n",a.mat[0][r]);
    return 0;
}