第九届蓝桥杯省赛JAVA真题----螺旋折线

题目

标题：螺旋折线

如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，
我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【输入样例】
0 1

【输出样例】
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

分析

首先（0,0）到原点的距离为0 ，（-1,0）到原点的距离为1
（-1,1）=（-1,0）+1
（0,1） = （-1,1）+1
这里规律就已经很明显了，用递归
（x，y）到原点的距离就是（x，y）前一个点到原点的距离+1
这里的问题就是求（x，y）前一个点

观察给的图可以看出这里需要对四个象限进行判断。
其中第一象限，第二象限，第四象限在 |x|==|y|时会转变方向，第三象限中，假设给定的点横坐标是x（x<0）,那么将会在（x，x+1）处换边方向

代码

package Winter;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	/*public static void main(String[] args) {
		BigInteger a = new BigInteger("5");
		BigInteger b = new BigInteger("4");
		System.out.println(a.compareTo(b));   //小于则返回-1，等于则返回0，大于则返回1
	}*/
	static BigInteger data1 = new BigInteger("0");
	static BigInteger data2 = new BigInteger("-1");
	static BigInteger data3 = new BigInteger("1");
	
	public static BigInteger dp(BigInteger x,BigInteger y) {
		if(x.compareTo(data1)==0&&y.compareTo(data1)==0) return data1;
		if(x.compareTo(data2)==0&&y.compareTo(data1)==0) return data3;
		
		if(x.compareTo(data1)==0 || y.compareTo(data1)==0) {
			if(y.compareTo(data1)==0) {
				if(x.compareTo(data1)==-1) return dp(x,y.subtract(data3)).add(data3);
				if(x.compareTo(data1)==1) return dp(x,y.add(data3)).add(data3);
			}
			if(x.compareTo(data1)==0) {
				if(y.compareTo(data1)==1) return dp(x.subtract(data3),y).add(data3);
				if(y.compareTo(data1)==-1) return dp(x.add(data3),y).add(data3);
			}
		}else {
			if(x.compareTo(data1)==-1&&y.compareTo(data1)==1) {
				if(x.abs().compareTo(y)==-1) return dp(x.subtract(data3),y).add(data3);
				else return dp(x,y.subtract(data3)).add(data3);
			} 
			if(x.compareTo(data1)==1&&y.compareTo(data1)==1) {
				if(y.compareTo(x)==-1) return dp(x,y.add(data3)).add(data3);
				else return dp(x.subtract(data3),y).add(data3);
			} 
			
			if(x.compareTo(data1)==1&&y.compareTo(data1)==-1) {
				if(y.abs().compareTo(x)==1) return dp(x.add(data3),y).add(data3);
				else return dp(x,y.add(data3)).add(data3);
			} 
			if(x.compareTo(data1)==-1&&y.compareTo(data1)==-1) {
				if(x.abs().compareTo(y.abs().add(data3))==1) return dp(x,y.subtract(data3)).add(data3);
				
				else return dp(x.add(data3),y).add(data3);
			}
		}
		
		return data1;
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		BigInteger x = s.nextBigInteger();
		BigInteger y = s.nextBigInteger();
		BigInteger num;
		
		
		num =dp(x,y);
		
		System.out.println(num);
	}
}

结果

输入
0 1
输出
3