问题 A: 算法7-12：有向无环图的拓扑排序

问题 A: 算法7-12：有向无环图的拓扑排序

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题目描述

由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作被称为拓扑排序。偏序和全序的定义分别如下：

若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。

设R是集合X上的偏序，如果对每个x,y∈X必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。

由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序。

拓扑排序的流程如下：

1.        在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出之；

2.        从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。

重复上述两步，直至全部顶点均已输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况则说明有向图中存在环。

采用邻接表存储有向图，并通过栈来暂存所有入度为零的顶点，可以描述拓扑排序的算法如下：

在本题中，读入一个有向图的邻接矩阵（即数组表示），建立有向图并按照以上描述中的算法判断此图是否有回路，如果没有回路则输出拓扑有序的顶点序列。

输入

输入的第一行包含一个正整数n，表示图中共有n个顶点。其中n不超过50。

以后的n行中每行有n个用空格隔开的整数0或1，对于第i行的第j个整数，如果为1，则表示第i个顶点有指向第j个顶点的有向边，0表示没有i指向j的有向边。当i和j相等的时候，保证对应的整数为0。

输出

如果读入的有向图含有回路，请输出“ERROR”，不包括引号。

如果读入的有向图不含有回路，请按照题目描述中的算法依次输出图的拓扑有序序列，每个整数后输出一个空格。

请注意行尾输出换行。

样例输入

4

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 0

0 0 1 0

样例输出

3 0 1 2 

提示

在本题中，需要严格的按照题目描述中的算法进行拓扑排序，并在排序的过程中将顶点依次储存下来，直到最终能够判定有向图中不包含回路之后，才能够进行输出。

另外，为了避免重复检测入度为零的顶点，可以通过一个栈结构维护当前处理过程中入度为零的顶点。

心得：   我并没有严格按照题目给出的算法进行拓扑排序，而是根据算法笔记课本上的邻接表拓扑排序方法解决本题目。但是有一个值得注意的地方是提示中的利用栈结构进行存储以及避免重复检测。刚开始用的是队列结果为0 3 1 2，改成优先 队列之后虽然出现了案例的正确答案但仍然不通过。最后看到提示后改成了栈来存储一次就过了。

AC代码：

#include 
#include 
#include  
#include 
using namespace std;

vector G[55];
int Degree[55];
int GE[55][55];
queue node;
int n; 
void Input(int N)
{

	for(int i=0;i> GE[i][j];
	for(int i=0;i p;
	for(int i=0;i>n;
	Input(n);
	bool flag=TopologicalSort();
	if(flag) 
	{
		int len=node.size();
		for(int s=0;s