机器学习基础之矩阵乘法

矩阵乘法在机器学习上应用

接着上次的预测房价的例子，假如我们知道了一个预测房价的模型：,然后有一些待测数据x（House sizes）,求预测房价，当然简单的就是将x带入，编程实现可以用for循环依次算得，但对于数据量大的显然没有那么有效率，我们可以简单的利用矩阵乘法来计算：

House sizes:2104,1416,1534,852

我们可以将house sizes变成矩阵，模型变成：，两者相成得到：

计算的到的矩阵向量就是所有预测的房价，对于数据量大的数据，展现了这种方法的简洁性。

举一反三：对于有多个预测模型的函数，据可以运用矩阵和矩阵的乘法解决：

现在有三个预测房价的函数，分别对应矩阵的一个列向量，计算出的矩阵每一列就是预测房价的结果，这就是为什么后面多元线性回归的时候将参数变为转置（变为行向量）的原因，方便用矩阵内积运算。

没有向量化之前可能会使用for循环的方式实现求和函数，但是转换成向量来做只需要一条语句就能实现；

p = A * X‘ ；%（Octave 图形化计算语句）

参见：octave基本操作

矩阵的逆和转置：

在一些机器学习算法原理中会经常看到一些矩阵的运算，矩阵的逆和转置则很常见：

矩阵的逆：https://jingyan.baidu.com/article/1709ad8095e1924634c4f03a.html    (单位矩阵)

矩阵的转置：https://jingyan.baidu.com/article/a3f121e4b36c72fc9152bb77.html