day5 特征选择和多项式回归（Polynomial Regression）

1.特征选择 --> 得到不同的学习算法
2.多项式回归 -->使用线性回归的方法来拟合非常复杂的函数

比如对于一条曲线， ħθ(x) = θ0 +θ1x^1 + θ2x^2 + θ3*x^3
把单元线性回归 转化为多元线性回归 ，令

• a1 = x^1
• a2 = x^2
• a3 = x^3
  即：ħθ(x) = θ0 +θ1a1 + θ2a2 + θ3*a3
  两个等式是相等的,再通过线性回归的方法，进行拟合

如果通过这种方法选择特征，那么特征归一化就会变得非常重要了（day4中学习过）

如果使用梯度下降方法，特征值必须归一化

对于二次函数，因为最终可能会有下降，所以可以用平方根函数来拟合，上升慢慢变得平缓，但是不会降下来

总结：在很多情况下，可以使用更复杂的函数取拟合数据，而不一定是直线，特别是，可以使用多项式函数。