栈（Stack）

定义

栈是限定仅在表头进行插入和删除操作的线性表。
一种可以实现“先进后出”的存储结构
栈类似于箱子

允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；
栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。栈也称为后进先出表。

分类

静态栈
动态栈

算法

出栈
压栈

应用

函数调用
中断
表达式求值
内存分配
缓冲处理
迷宫

栈的顺序存储

图片.png

• 代码实现（C语言）

#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10
typedef char ElemType;
typedef struct {
    ElemType *base; //指向栈底的指针
    ElemType *top; //指向栈顶的指针
    int stackSize; //当前可使用的最大容量
}sqStack;
void InitStack(sqStack *s) {
    s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
    if (!s->base)
    {
        exit(0);
    }
    s->top = s->base;
    s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
}
//入栈操作要在栈顶进行，每次向栈中压入一个数据，top指针就要+1,直到栈满为止
void Push(sqStack *s, ElemType e) {
    if (s->top - s->base >= s->stackSize)
    {
        s->base = (ElemType *)realloc(s->base, (s->stackSize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));
        if (!s->base)
        {
            exit(0);
        }
    }
    *(s->top) = e;
    s->top++;
}
//出栈操作就是在栈顶取出数据，栈顶指针随之下移操作，每当从栈内弹出一个数据，栈的当前容量就-1
void Pop(sqStack *s, ElemType *e) {
    if (s->top == s->base)
    {
        return;
    }
    *e = *--(s->top);
}
//求栈的长度
int StackLen(sqStack s) {
    return s.top - s.base;
}
//清空栈， 将栈中的元素全部作废，但栈本身物理空间并不发生改变（不是销毁）
void ClearStack(sqStack *s) {
    s->top = s->base;
}
//销毁一个栈， 释放掉该栈所占据的物理内存空间
void DestoryStack(sqStack *s) {
    int i, len;
    len = s->stackSize;
    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        free(s->base);
        s->base;
    }
    s->base = s->top = NULL;
    s->stackSize = 0;
}

栈的链试存储结构

• 栈因为只是栈顶来做插入和删除操作，所以比较好的方法就是将栈顶放在单链表的头部，栈顶指针和单链表的头指针合二为一。
• 入栈出栈操作代码实现如下：

typedef int ElemType;
typedef struct StackNode {
    ElemType data; //存放栈的数据
    struct StackNode *next;
}StackNode, *LinkStackPtr;
typedef struct LinkStack {
    LinkStackPtr top; //top指针
    int count; //栈元素计数器
};
bool Push(LinkStack *s, ElemType e) {
    LinkStackPtr p = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
    p->data = e;
    p->next = s->top;
    s->top = p;
    s->count++;
    return true;
}
bool Pop(LinkStack *s, ElemType *e) {
    LinkStackPtr p;
    *e = s->top->data;
    p = s->top;
    s->top = s->top->next;
    free(p);
    s->count--;
    return true;
}

利用栈的特点将二进制转换成十进制

• 将二进制转换成十进制的公式如下：

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• 代码实现

int main() {
    ElemType c;
    sqStack s;
    int len, i, sum = 0;
    InitStack(&s);
    printf("请输入二进制数， 输入#符号表示结束!\n");
    scanf_s("%c", &c);
    while (c != '#')
    {
        Push(&s, c);
        scanf_s("%c", &c);
    }

    //把'\n'从缓冲区去掉
    getchar();

    len = StackLen(s);
    printf("栈的当前容量是:%d\n", len);
    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        Pop(&s, &c);
        sum = sum + (c - 48) * pow(2, i);
    }
    printf("转换化为十进制数是：%d\n", sum);

    getchar();
}