LeetCode笔记：155. Min Stack

问题：

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

• push(x) -- Push element x onto stack.
• pop() -- Removes the element on top of the stack.
• top() -- Get the top element.
• getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.
  Example:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> Returns -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> Returns 0.
minStack.getMin(); --> Returns -2.

大意：

设计一个栈，支持push、pop、top以及在固定时间内检索最小元素。

• push(x) -- 将元素x放入栈中。
• pop() -- 从栈的顶端移除元素。
• top() -- 获取栈顶元素。
• getMin() -- 检索栈中的最小元素
  例子:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> Returns -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> Returns 0.
minStack.getMin(); --> Returns -2.

思路：

这道题对于栈的操作本身都不难，并不是要用队列或者别的数据结构来模拟一个栈，直接就允许用栈来做。真正难的在于检索最小元素，并且还要再固定时间内。

要在入栈以及出栈的同时不停地计算最小元素，首先栈本身是不支持的，如果用数组之类的来记录，那么每次有新元素进来都需要排个序，非常耗时。

因此，这种方法巧妙地在每次入栈、出栈时进行简单的加减操作，达到可以直接获取最小元素的结果。在入栈时，入的不是实际的元素值，而是与当前记录的最小值的差值，如果新入的更小，就将其设为最小值，此时就保证了随时可以获取最小值。出栈时，要修改最小值。获取栈顶元素时，因为栈中记录的并不是原始值，所以要与记录的最小值进行操作来还原。

由于题目在submit时会用超过int范围的大数来测试，所以只能用long来操作。

他山之石（Java）：

public class MinStack {
    Stack stack;
    long min;

    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
        stack=new Stack();
    }
    
    public void push(int x) {
        if (stack.isEmpty()) {
            stack.push(0L);
            min = x;
        } else {
            stack.push(x - min);
            if (x < min) min = x;
        }
    }
    
    public void pop() {
        if (stack.isEmpty()) return;
        
        long pop = stack.pop();
        if (pop < 0) min = min - pop;
    }
    
    public int top() {
        long top = stack.peek();
        if (top < 0) return (int)min;
        else return (int)(min + top);
    }
    
    public int getMin() {
        return (int)min;
    }
}

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(x);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */

合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record

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